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科目： 來源： 題型：選擇題

13．方程lnx=$\frac{1}{x}$的解一定位于區(qū)間（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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12．已知f（x）=ax4-4ax3-$\frac{1}{2}$x2+x（x＞0，a＞1），有兩個零點x1，x2，證明：4＜x1+x2＜a+4．

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11．清明節(jié)放假期間，已知甲同學(xué)去婺源古鎮(zhèn)游玩的概率為$\frac{2}{3}$，乙同學(xué)去婺源古鎮(zhèn)游玩的概率為$\frac{1}{4}$，丙同學(xué)去婺源古鎮(zhèn)游玩的概率為$\frac{2}{5}$，且甲，乙，丙三人的行動互相之間沒有影響．
（1）求甲，乙，丙三人在清明節(jié)放假期間同時去婺源古鎮(zhèn)游玩的概率；
（2）求甲，乙，丙三人在清明節(jié)放假期間僅有一人去婺源古鎮(zhèn)游玩的概率．

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10．在極坐標系中，曲線ρ=2sinθ的點到點（2，$\frac{π}{6}$）的最小距離等于$\sqrt{3}-1$．

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9．如表是某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)
x3456
y2.5344.5
（I）請根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（II）根據(jù)（I）求出的線性回歸方程，預(yù)測該設(shè)備使用8年時，維修費用是多少？
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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8．已知不恒為0的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）•f（x）=1，且當(dāng)x∈[0，4）時，f（x）=|x2-2x-1|，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在[-4，5]上恰有7個零點，則實數(shù)m的取值范圍為[1，2）．

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7．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f[f（x）-x3]=10，函數(shù)g（x）=f（x）-3x+a，則當(dāng)函數(shù)g（x）有3個零點時，a的取值范圍為（　�。�
A．（-4，0）B．[0，4]C．（-6，0）D．[0，6]

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6．如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點，AB=AD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AC，cos∠BAD=$\frac{1}{3}$，則sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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5．已知a，b為正實數(shù)，且a+b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$x2-ax+4（x＞0）有兩個不同的零點，則實數(shù)a取值范圍為（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，3）C．（3，+∞）D．（-∞，2）

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