11．有一個半徑為5的圓，現(xiàn)在將一枚半徑為1硬幣向圓投去，如果不考慮硬幣完全落在圓外的情況，則硬幣完全落入圓內(nèi)的概率是$\frac{4}{9}$．

10．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是AC的中點，AB₁⊥BC₁，則平面DBC₁與平面CBC₁所成的角為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

9．已知圓F₁：（x+1）²+y²=16，圓心為F₁，定點F₂（1，0），P為圓F₁上一點，線段PF₂的上一點N滿足$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{N{F}_{2}}$，直線PF₁上一點Q，滿足$\overrightarrow{QN}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0
（1）求點Q的軌跡C的方程；
（2）過點（0，2）的直線l與曲線C交于不同的兩點A和B，且滿足∠AOB＜90°（O為坐標(biāo)原點），求弦AB的斜率的取值范圍．

8．我們把一系列向量$\overrightarrow{a_i}$（i=1，2，3，…，n）按次序排成一列，稱之為向量列，記作$\left\{{\overrightarrow{a{\;}_n}}\right\}$，已知向量列$\left\{{\overrightarrow{a{\;}_n}}\right\}$滿足：$\overrightarrow{a_1}$=（1，1），$\overrightarrow{a_n}$=（x_n，y_n）=$\frac{1}{2}$（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1）（n≥2）．
（1）證明：數(shù)列$\left\{{|{\overrightarrow{a_n}}|}\right\}$是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θ_n表示向量$\overrightarrow{a_n}$與$\overrightarrow{{a_{n-1}}}$間的夾角，若b_n=$\frac{n^2}{π}{θ_n}$，對于任意正整數(shù)n，不等式$\sqrt{\frac{1}{{{b_{n+1}}}}}$+$\sqrt{\frac{1}{{{b_{n+2}}}}}$+…+$\sqrt{\frac{1}{{{b_{2n}}}}}$＞a（a+2）恒成立，求實數(shù)a的范圍．

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足關(guān)系式S_n+1=4a_n+2，且a₁=1，設(shè)b_n=a_n+1-2a_n（n∈N⁺）．
（1）證明：{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{b_n+2n-1}的前項和T_n．

6．當(dāng)x≥0，函數(shù)f（x）=ax²+2，經(jīng)過（2，-6），當(dāng)x＜0時f（x）為-ax+b，且過（-2，-2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出f（x）的圖象，標(biāo)出零點．

5．（1-2x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，則|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=729．

4．如圖的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊各10名同學(xué)在一次英語聽力比賽中的成績（單位：分），已知甲代表隊數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76，乙代表隊數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75．
（1）求x，y的值；
（2）判斷甲、乙兩隊誰的成績更穩(wěn)定，并說明理由（方差較小者穩(wěn)定）．

3．點A（1，2）關(guān)于直線m：x-y-1=0的對稱點是（3，0）．

2．已知函數(shù)f（x）=a+xln（x+1）（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（2）已知x₁∈（-1，0），x₂∈（0，+∞），且x₁，x₂是函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{x}$的兩個極值點，試證明：?m∈（-1，0），n∈（0，+∞），都有F（m）＜F（n）