7．已知正數(shù)x，y滿足：x²+2xy=3，則z=$\frac{y}{x}$+$\frac{y-1}{x-1}$的取值范圍是z＞-3-$\sqrt{3}$．

6．已知函數(shù)f（x）=x²+$\frac{2a}{x}$（x＞0），a∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值；
（2）若函數(shù)h（x）=xf（x）-6x²+9的極小值不大于0，求a的取值范圍．

5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若$\overrightarrow{OB}$=a₇$\overrightarrow{OA}$+a₂₀₀₆$\overrightarrow{OC}$，且A、B、C三點共線（該直線不過點O），則S₂₀₁₂等于（　�。�

A．

1006

B．

2012

C．

22012

D．

2-2012

4．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD上一點，且DE=$\frac{1}{4}$OD，AE的延長線交CD于F，若$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BD}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AF}$=（　�。�

A．

$\frac{3}{7}\overrightarrow a+\frac{4}{7}\overrightarrow b$

B．

$\frac{3}{7}\overrightarrow a-\frac{4}{7}\overrightarrow b$

C．

$\frac{4}{7}\overrightarrow a+\frac{3}{7}\overrightarrow b$

D．

$\frac{4}{7}\overrightarrow a-\frac{3}{7}\overrightarrow b$

3．已知關(guān)于x的不等式2x²-2mx+m＜0的解集為A，其中m＞0，若集合A中恰好有兩個整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{8}{3}$，$\frac{28}{5}$）

B．

（$\frac{8}{3}$，$\frac{28}{5}$]

C．

（$\frac{8}{3}$，$\frac{18}{5}$）

D．

（$\frac{8}{3}$，$\frac{18}{5}$]

2．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（3，0），過點F的直線交E于A，B兩點．若AB的中點坐標為（1，-1），則橢圓E的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

1．已知數(shù)列{a_n}是遞增的等比數(shù)列，且a₁=4，$\frac{5}{4}$a₃是a₂、a₄的等差中項，數(shù)列{b_n}滿足b_n+1=b_n+1，其前n項和為S_n，且S₂+S₆=a₄．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）數(shù)列c_n=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{（{b_n}-1）（{b_n}+1）}}，n為奇數(shù)\\ \frac{{2（{b_n}-1）}}{a_n}，n為偶數(shù)\end{array}$求數(shù)列{c_n}的前2n項和T_2n；
（3）數(shù)列{a_n}的前n項和為A_n，若不等式nlog₂（A_n+4）-λb_n+7≥3n對一切n∈N^*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c-acosB=（2a-b）cosA，則△ABC的形狀是等腰或直角三角形．

19．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�

	A．	$y=x+\frac{1}{x}$		B．	$y=lgx+\frac{1}{lgx}（1＜x＜10）$
	C．	$y=sinx+\frac{2}{sinx}（0＜x＜\frac{π}{2}）$		D．	y=3x+3-x

18．如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結(jié)論錯誤的是（　�。�

	A．	異面直線AD與CB1角為60°		B．	BD∥平面CB1D1
	C．	AC1⊥BD		D．	AC1⊥平面CB1D1