9．邊長為x的正方形的周長C（x）=4x，面積S（x）=x²，則S′（x）=2x，因此可以得到有關(guān)正方形的如下結(jié)論：正方形面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于正方形周長函數(shù)的一半．那么對于棱長為x的正方體，請你寫出關(guān)于正方體類似于正方形的結(jié)論：正方體體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于正方體表面積函數(shù)的一半．

8．為了判斷高中學(xué)生的文理科選修是否與性別有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到如標(biāo)2×2列聯(lián)表：

	理科	文科	總計(jì)
男	20	5	25
女	10	15	25
總計(jì)	30	20	50

那么，認(rèn)為“高中學(xué)生的文理科選修與性別有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005．

7．觀察下列等式：
①$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{2}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=$\frac{2}{3}$；
③$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{3}{4}$；
…，
請寫出第n個(gè)等式$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．

6．設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=$\frac{x-1}{2x}$．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）設(shè)F（x）=f（x）-2g（x），若函數(shù)F（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-1，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）當(dāng)m=$\frac{3}{16}$時(shí)，若不等式f（x）+t≤kx+b≤g（x）對?x∈[2，4]恒成立，試給出實(shí)數(shù)t的一個(gè)值，使?jié)M足條件的實(shí)數(shù)k，b唯一，并直接寫出k，b的值（不必證明）．

5．圓x²+y²-6x+8y-11=0的圓心是（　�。�

A．

（-3，4）

B．

（-3，-4）

C．

（3，4）

D．

（3，-4）

4．命題：“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是真命題（填真假）．

3．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3}{4}$π，cos（α+β）=-$\frac{3}{5}$，sin（α-β）=$\frac{5}{13}$，求cos2β．

2．已知函數(shù)f（x）=2x³-bx²+cx+d的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為x-y-2=0．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b，b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，則橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$，g（x）=ax²+x+1．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)h（x）=e^x•g（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a≤-1時(shí)，g（x）≤$\frac{f（x）}{x}$對?x∈（0，+∞）恒成立．