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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+bx（a＞0），f'（1）=0$．
（1）用含a的式子表示b；
（2）令F（x）=$f（x）+\frac{1}{2}a{x^2}-bx+\frac{a}{x}（0＜x≤3）$，其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處切線的斜率$k≤\frac{1}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a=2，試求f（x）在區(qū)間$[c，c+\frac{1}{2}]（c＞0）$上的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=x3B．y=-|x|C．y=-x2+1D．y=2|x|

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-x+5$，當(dāng)$x∈[{-\frac{3}{2}，3}]$時(shí)，f（x）＜m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（11，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{x^2}$，則f′（π）=-$\frac{1}{{π}^{2}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．若拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)，則p等于2$\sqrt{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），則與$\overrightarrow{a}$垂直且長(zhǎng)度為$\sqrt{5}$的向量$\overrightarrow b$的坐標(biāo)為（1，-2）或（-1，2）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算（1）已知$0＜x＜\frac{π}{2}$，化簡(jiǎn)：$lg（cosxtanx+1-2{sin^2}\frac{x}{2}）+lg[\sqrt{2}cos（x-\frac{π}{4}）]-lg（1+sin2x）$；
（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求${x^{\frac{1}{2}}}-{x^{-\frac{1}{2}}}$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期和遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
并計(jì)算tan（x1+x2）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．整數(shù)p＞1．證明：當(dāng)x＞-1且x≠0時(shí)，（1+x）p＞1+px．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．“M不是N的子集”的充分必要條件是（　�。�
A．若x∈M，則x∉N
B．若x∈N，則x∈M
C．存在x1∈M且x1∈N，又存在x2∈M且x2∉N
D．存在x0∈M但x0∉N

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同步練習(xí)冊(cè)答案