5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{x^2}$，則f′（π）=-$\frac{1}{{π}^{2}}$．

分析 先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)，再代值計(jì)算即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{{x}^{2}cosx-2xsinx}{{x}^{4}}$=$\frac{xcosx-2sinx}{{x}^{3}}$，
∴f′（π）=$\frac{πcosπ-2sinπ}{{π}^{3}}$=-$\frac{1}{{π}^{2}}$，
故答案為：-$\frac{1}{{π}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．復(fù)數(shù)z=1+2i（i為虛數(shù)單位），$\overrightarrow{z}$為z的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{z}$的實(shí)部為-1B．$\overrightarrow{z}$的虛部為-2iC．z•$\overrightarrow{z}$=5D．$\frac{\overrightarrow{z}}{z}$=i

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16．已知${2^{\frac{1}{x}}}≥{x^a}$對任意的x∈（0，1）都成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．-eB．-eln2C．$-\frac{1}{e}$D．$-\frac{1}{eln2}$

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13．某校安排5個班到4個工廠進(jìn)行社會實(shí)踐，每個班取一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有240 種．（用數(shù)字作答）

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20．整數(shù)p＞1．證明：當(dāng)x＞-1且x≠0時，（1+x）p＞1+px．

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10．已知f（x）=xex-ax2-x，a∈R．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x≥1時，恒有f（x）≥xex+ax2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=1-\frac{a}{x}+ln\frac{1}{x}（{a為實(shí)常數(shù)}）$．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，3）上無極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）已知n∈N*且n≥3，求證：$ln\frac{n+1}{3}＜\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．過點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，1）且傾斜角為60°的直線方程為$\sqrt{3}$x-y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．sin315°sin（-1260°）+cos390°sin（-1020°）=$\frac{3}{4}$．

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