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18．畫出計算12+32+52+…+992的程序框圖，要求框圖必須含有循環(huán)結(jié)構(gòu)．

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17．已知函數(shù)$f（x）=1-\frac{a}{x}+ln\frac{1}{x}（{a為實常數(shù)}）$．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，3）上無極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）已知n∈N*且n≥3，求證：$ln\frac{n+1}{3}＜\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{n}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=3x-x3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在點x=2處的切線l的方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）區(qū)間[-2，3]上的最值．

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15．已知函數(shù)f（x）=ex-x-2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若k為正整數(shù)，且當x＞0時，$\frac{1}{f'（x）}+1＞\frac{k}{x+1}$，求k的最大值．

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14．已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b，經(jīng)過曲線y=f（x）外的一點（1，0）作該曲線的切線恰有兩條．
（1）求f（x）的極小值（用a表示）；
（2）若存在x0∈（0，+∞），使得$f（{x_0}）＞{x_0}•{e^{x_0}}+a$成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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13．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a≠0，a∈R）．
（1）若對任意實數(shù)x∈[1，+∞），使得f（x）≥（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：對n∈N+，不等式$\frac{1}{ln（n+1）}+\frac{1}{ln（n+2）}+…+\frac{1}{ln（n+2016）}＞\frac{2016}{n（n+2016）}$成立．

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12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+ax+b}}{e^x}$，若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（1）求b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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11．已知圓${C_1}：{（x-1）^2}+{y^2}=25$，圓${C_2}：{（x+1）^2}+{y^2}=1$，動圓C3與圓C1內(nèi)切并與圓C2外切．�。�1）設動圓C3的圓心軌跡為曲線C，求C的方程；
（2）若過點A（0，-3）的直線l與C交于兩點D，E，求△ODE的最大面積．

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10．已知f（x）=xex-ax2-x，a∈R．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x≥1時，恒有f（x）≥xex+ax2成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2，在x=1時有極值，極值為3；
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，2]上的最大值．

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