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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a＞$\frac{1}{2}$，求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)g（x）=（1-a）x，若?x0∈[1，e]使得f（x0）≥g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知兩點(diǎn)F1（-1，0）及F2（1，0），點(diǎn)P在以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|構(gòu)成等差數(shù)列．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過(guò)F2的直線m與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|2=|F1P|2+|F1Q|2，求直線m的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．球面上有三點(diǎn)A，B，C組成這個(gè)球的一個(gè)截面的內(nèi)接三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，其中AB=6，BC=8，AC=10，球心到這個(gè)截面的距離為球半徑的一半，則球的表面積為（　�。�
A．$\frac{400π}{3}$B．150πC．$\frac{500π}{3}$D．$\frac{600π}{7}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x-1．
（I）當(dāng)x≠1時(shí)，證明：f（x）＜g（x）
（II）證明不等式：ln2+$\frac{ln3}{2}$+…+$\frac{ln（n+1）}{n}$＜n．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e-x．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對(duì)?x∈[0，+∞），都有f（x）≤$\frac{1}{{c}^{2}}$，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=x3+bx2+x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x4-$\frac{1}{3}$mx3+$\frac{1}{2}$x2+1在（0，1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
A．4B．5C．$\frac{29}{5}$D．6

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．與曲線y=$\frac{{x}^{3}}{e}$相切于點(diǎn)P（e，e2）處的切線方程是（　　）
A．3ex+y-2e2=0B．3ex-y-2e2=0
C．（e2-3e）x+y+2e2-e3=0D．（e2-3e）x-y+2e2-e3=0

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知a＞0，用綜合法或分析法證明：$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}}$-$\sqrt{2}$≥a+$\frac{1}{a}$-2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a＜1時(shí)，證明：對(duì)?x∈（0，+∞），恒有f（x）＜-$\frac{lnx}{x}$+（1-a）x+1-a．

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同步練習(xí)冊(cè)答案