18．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+ln x．
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=（2a+1）x，若當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

17．已知集合A={x|y=lg（4-x²）}，B={x∈N|$\sqrt{x}$≤3}，則A∩B=（　�。�

A．

（0，2）

B．

[0，2）

C．

{0，1}

D．

{0，2}

16．如圖，等腰三角形ABC，AB=AC=2，∠BAC=120°．E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{AE}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=n$\overrightarrow{AC}$，其中m，n∈（0，1），m+n=1，M，N分別是EF，BC的中點(diǎn)，則|MN|的最小值為$\frac{1}{2}$．

15．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是12．

14．已知函數(shù)f（x）=e^x-1-$\frac{ax}{x-1}$．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線過（0，-1），求a的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)a≤-1時(shí)，不等式f（x）•lnx≥0在（0，1）∪（1，+∞）上恒成立．

13．函數(shù)f（x）=a^x+1-2的圖象恒過點(diǎn)A（其中實(shí)數(shù)a滿足a＞0且a≠1），若點(diǎn)A在直線mx+ny+2=0上，且mn＞0，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值是2．

12．已知函數(shù)f（x）=sin x+$\sqrt{3}$cos x，則下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①函數(shù)f（x）的最大值為2；        
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=2sin（x-$\frac{2π}{3}$）的圖象關(guān)于x軸對稱；
④若實(shí)數(shù)m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解x₁，x₂，x₃，則x₁+x₂+x₃=$\frac{7π}{3}$；
⑤設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+2x，若g（θ-1）+g（θ）+g（θ+1）=-2π，則θ=-$\frac{π}{3}$．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

11．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2^x-x²，則f（0）+f（-1）=-1．

10．已知函數(shù)f（x）=x+ae^x（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x＜0，a≤1時(shí)，證明：x²+（a+1）x＞xf′（x）．

9．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：?x∈（1，2），不等式$\frac{1}{lnx}$-$\frac{1}{x-1}$＜$\frac{1}{2}$恒成立．