4．已知函數(shù) f（x）=log₃$\frac{2{x}^{2}+bx+c}{{x}^{2}+1}$的值域為[0，1]，求b和c的值．

3．$\root{3}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$\root{6}{5+2\sqrt{6}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$=$-\sqrt{3}$．

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$的定義域為（-1，1），滿足f（-x）=-f（x），且f（${\frac{1}{2}}$）=$\frac{2}{5}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（x²-1）+f（x）＜0．

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-1（其中a＞0且a為常數(shù)）
（1）若曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線與在點（$\frac{3}{2}$，f（$\frac{3}{2}$））的切線平行，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

20．如圖：已知曲線C₁：y=$\sqrt{2x-{x^2}}$，曲線C₂和C₃是半徑相等且圓心在x軸上的半圓．在曲線C₁與x軸所圍成的區(qū)域內任取一點，則所取的點來自于陰影部分的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{7}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{4}{7}$

D．

$\frac{5}{8}$

19．用a_n表示自然數(shù)n的所有因數(shù)中最大的那個奇數(shù)，例如：9的因數(shù)有1，3，9，則a₉=9；10的因數(shù)有1，2，5，10，則a₁₀=5，記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則S${\;}_{{2}^{2016}-1}$=$\frac{{{4^{2016}}-1}}{3}$．

18．下列判斷：
（1）從個體編號為1，2，…，1000的總體中抽取一個容量為50的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，則分段間隔應為20；
（2）已知某種彩票的中獎概率為$\frac{1}{1000}$，那么買1000張這種彩票就一定會中獎（假設該彩票有足夠的張數(shù)）；
（3）從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內任取2個球，恰有1個黒球與恰有2個黒球是互斥但不對立的兩個事件；
（4）設具有線性相關關系的變量的一組數(shù)據(jù)是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），則它們的回歸直線一定過點（3，$\frac{11}{2}$）．
其中正確的序號是（　�。�

A．

（1）、（2）、（3）

B．

（1）、（3）、（4）

C．

（3）、（4）

D．

（1）、（3）

17．已知函數(shù)f（x）=log₂（x+1），當點（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點時，點（$\frac{x}{3}$，$\frac{y}{2}$）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的表達式；
（2）當g（x）-f（x）≥0時，求x的取值范圍．
（3）若方程f（x）-g（x）-m=0有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

16．已知函數(shù)g（x）=x²+（a-1）x+a-2a²，h（x）=（x-1）²，若不等式g（x）＞0的解集為集合A，不等式h（x）＜1的解集為集合B．
（1）若集合A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知log_x[f（x）]-log_x[g（x）]=1，且不等式f（x）＞0的解集為集合C，若集合C∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

15．函數(shù)f（x）=x²-1對任意x∈[$\frac{3}{2}$，+∞），f（$\frac{x}{m}$）-4m²f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，實數(shù)m取值范圍（　�。�

A．

（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

B．

[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

C．

[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，2]

D．

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]