8．學(xué)業(yè)水平考試（滿分為100分）中，成績在[80，100]為A等，在[60，80）為B等，在[40，60）為C等，不到40分為D等．某校高二年級共有1200名學(xué)生，其中男生720名，女生480名，該校組織了一次物理學(xué)業(yè)水平模擬考試．為研究這次物理考試成績?yōu)锳等是否與性別有關(guān)，現(xiàn)按性別采用分層抽樣抽取100名學(xué)生的成績，按從低到高分成[30，40），[40，50），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]七組，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計(jì)該校高二年級學(xué)生在物理學(xué)業(yè)水平考試中，成績?yōu)镈等的人數(shù)；
（2）請你根據(jù)已知條件將下列2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“該校高二年級學(xué)生在本次考試中物理成績?yōu)锳等與性別有關(guān)”？

	物理成績?yōu)锳等	物理成績不為A等	合計(jì)
男生	a=14	b=46
女生	c=6	d=34
合計(jì)			n=100

K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
附：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，E為AC與BD的交點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，M為PA中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)．
（1）證明：直線MN∥平面PCD；
（2）若點(diǎn)Q為PC中點(diǎn)，∠BAD=120°，PA=$\sqrt{3}$，AB=1，求三棱錐A-QCD的體積．

6．設(shè)點(diǎn)P是曲線y=2x²上的一個(gè)動點(diǎn)，曲線y=2x²在點(diǎn)P處的切線為l，過點(diǎn)P且與直線l垂直的直線與曲線y=2x²的另一交點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

5．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，cosx），設(shè)函數(shù) f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)最小正周期；
（2）若f（α）=$\frac{4}{5}$，（$\frac{π}{6}$≤α≤$\frac{5}{12}$π），求 sin2α的值；
（3）把函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程 g（x）-k=0，在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

4．sin（1050^o）=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

3．函數(shù)y=3sin3x（$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$）與函數(shù)y=3的圖象圍成一個(gè)封閉圖形，這個(gè)封閉圖形的面積是（　�。�

A．

2π

B．

2

C．

4π

D．

4

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-$\frac{1}{2}$（a-1）x²-x+$\frac{11}{27}$．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{1}{3}$，0）對稱；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

1．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上的兩點(diǎn)，∠P₁OP₂=θ（θ為鈍角）．若sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則x₁x₂+y₁y₂的值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{6}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{5}$

C．

-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{12}$

20．如圖，在△ABC中，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AE}$=3$\overrightarrow{ED}$，則|$\overrightarrow{BE}$|=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}}{6}$

B．

$\frac{\sqrt{13}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{5}$

19．若$\overrightarrow{a}$=（-8，1），$\overrightarrow$=（3，4），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的射影是-4．