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科目： 來源： 題型：解答題

10．某同學(xué)上學(xué)途中必須經(jīng)過A，B，C，D四個(gè)交通崗，其中在A，B崗遇到紅燈的概率均為$\frac{1}{2}$，在C，D崗遇到紅燈的概率均為$\frac{1}{3}$．假設(shè)他在4個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，X表示他遇到紅燈的次數(shù)．
（1）若X≥3，就會(huì)遲到，求張華不遲到的概率；
（2）求X的分布列及EX．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知圓x2+y2=4上一定點(diǎn)A（2，0），B（1，1）為圓內(nèi)一點(diǎn)，P，Q為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AP中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：
     性別         
專業(yè)		非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男1510
女520
為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到${Χ^2}=\frac{{n×{{（{n_{11}}×{n_{22}}-{n_{12}}×{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}×{n_{2+}}×{n_{+1}}×{n_{+2}}}}$=5.333，所以有97.5%的把握判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的，則下列說法中正確的是（　　）
A．100個(gè)吸煙者中至少有99人患有肺癌
B．1個(gè)人吸煙，那么這人有99%的概率患有肺癌
C．在100個(gè)吸煙者中一定有患肺癌的人
D．在100個(gè)吸煙者中可能一個(gè)患肺癌的人也沒有

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科目： 來源： 題型：填空題

6．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x），若對(duì)于任意的x∈R，都有f（-$\frac{1}{2}$-x）=f（-$\frac{1}{2}$+x），且f（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{9}{4}$，f（0）=-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（cosθ）=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）+msinθ有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin2（x-$\frac{π}{12}$）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，最大值及取到最大值的x的取值集合；
（2）已知銳角θ滿足f（θ）=$\frac{3}{2}$，求cos（$\frac{5π}{12}$-θ）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{5}{7}$．
（1）求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值；
（2）求3cosα•sin（α+π）+2cos2（α+$\frac{π}{2}$）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．下列結(jié)論中正確的有（2）
（1）若α，β是第一象限角，且α＜β，則sinα＜sinβ；
（2）函數(shù)y=sin（πx-$\frac{π}{2}$）是偶函數(shù)；
（3）函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的一個(gè)對(duì)稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
（4）函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）在[0，$\frac{π}{6}$]上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{4}$-2x），則其單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

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