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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-12x+b，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增
B．函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞減
C．若b=0，則函數(shù)f（x）的圖象與直線y=10只有一個公共點
D．若b=-6，則函數(shù)f（x）的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為y=10

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=x2+x+alnx在（1，3）內(nèi)有極值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-7，-3）B．[-21，-3]C．[-7，-3]D．（-21，-3）

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科目： 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，已知四邊形ABCD，對角線AC恰好是∠DAB的平分線，$\overrightarrow{DO}=2\overrightarrow{OB}$，∠DOC=2∠ODA，則∠DAB=60°．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)a，b∈R，函數(shù)f（x）=ex-alnx-a，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（e-1）x-y+b=0．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）存在極小值；
（3）若?x∈[$\frac{1}{2}$，+∞），使得不等式$\frac{e^x}{x}$-lnx-$\frac{m}{x}$≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，|AB|=3，|AC|=5，|BC|=6；點D是邊BC上的動點，$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，當xy取最大值時，|$\overrightarrow{AD}$|的值為（　�。�
A．4B．3C．2$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，則下列說法正確的是（　�。�
A．m?α，n∥m⇒n∥αB．m?α，n⊥m⇒n⊥αC．m⊥α，m∥n，n∥β⇒α⊥βD．m?α，n?β，m∥n⇒α∥β

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知直線l與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$交于A，B兩點，且橢圓過$（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}），（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$兩點，O為坐標原點．
（1）求橢圓方程；
（2）求△AOB面積的最大值，及此時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知直線m：2x-y-3=0與直線n：x+y-3=0的交點為P．
（1）若直線l過點P，且點A（1，3）和點B（3，2）到直線l的距離相等，求直線l的方程；
（2）若直線l1過點P且與x，y正半軸交于A、B兩點，△ABO的面積為4，求直線l1的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，ABCD為平行四邊形，BCEF是邊長為1的正方形，$BF⊥BA，∠DAB=\frac{π}{3}，AB=2AD$．
（1）求證：BD⊥FC；
（2）求直線DE與平面DFC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知直線的極坐標方程為$ρcos（θ+\frac{π}{3}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則極點到該直線的距離是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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