15．將二項式${（{\sqrt{x}+\frac{1}{{2\root{3}{x}}}}）^n}$的展開式按x的降冪排列，若前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則該展開式中x的指數(shù)是整數(shù)的項共有（　　）

A．

3個

B．

4個

C．

5個

D．

6個

14．若直線ax+y+1=0過圓x²+y²+2x-ay-2=0的圓心，則實數(shù)a的值為（　　）

A．

-2

B．

2

C．

6

D．

-6

13．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，G是△ABC的三條邊上中線的交點，若$\overrightarrow{GA}+（a+b）\overrightarrow{GB}+2c\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，且$\frac{1}{a}+\frac{2}$≥cos2x-msinx（x∈R）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為[-4-2$\sqrt{2}$，4+2$\sqrt{2}$]．

12．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁且斜率不為0的直線l交橢圓于A，B兩點，則|BF₂||AF₂|的最大值為（　�。�

A．

3

B．

6

C．

4

D．

$\frac{25}{4}$

11．△ABC中，$c=\sqrt{3}，b=1，∠B=\frac{π}{6}$，則△ABC的形狀一定為（　�。�

	A．	等腰直角神經(jīng)性		B．	直角三角形
	C．	等邊三角形		D．	等腰三角形或直角三角形

10．下列命題正確的是（　　）

A．

若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow b$

B．

若$|{\overrightarrow a}|＞|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a＞\overrightarrow b$

C．

若$\overrightarrow a=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$

D．

若$|{\overrightarrow a}|=0$，則$\overrightarrow a=0$

9．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且$ef（x）-{f^'}（1）{e^x}+ef（0）x-\frac{1}{2}e{x^2}=0$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程$f（x）-\frac{1}{2}{x^2}-m=0$在區(qū)間[-1，2]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

8．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中，橢圓長軸長是短軸長的$\sqrt{3}$倍，短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為$\frac{{5\sqrt{2}}}{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A，B兩點，
①若線段AB的中點的橫坐標(biāo)為$-\frac{1}{2}$，求斜率k的值；
②已知點$M（-\frac{7}{3}，0）$，求證：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$為定值．

7．已知圓P：x²+y²-4y=0及拋物線$S：y=\frac{x^2}{8}$，過圓心P作直線l，此直線與兩曲線有四個交點，自左向右順次記為A，B，C，D．如果線段AB，BC，CD的長按此順序構(gòu)成一個等差數(shù)列，則直線l的方程為（　�。�

	A．	$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+2$		B．	$y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+2$或$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+2$
	C．	$y=\sqrt{2}x+2$		D．	$y=\sqrt{2}x+2$或$y=-\sqrt{2}x+2$

6．已知拋物線y²=2px（p＞0），傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線AB過拋物線的焦點F且與拋物線交于A，B兩點（|AF|＞|BF|）．過A點作拋物線的切線與拋物線的準(zhǔn)線交于C點，直線CF交拋物線于D，E兩點（|DF|＜|FE|）．直線AD，BE相交于G，則G點的橫坐標(biāo)為（　�。�

A．

$-\frac{{\sqrt{2}p}}{4}$

B．

$-\frac{p}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}p}}{2}$

D．

-p