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科目： 來源： 題型：解答題

11．若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而y=$\frac{f（x）}{x}$在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”．
（1）請分別判斷f（x）=x+4，g（x）=x2+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函數(shù)”，并簡要說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）=x2+（m-$\frac{1}{2}$）x+b（m，b是常數(shù)）在（0，1]上是“弱增函數(shù)”，請求出m及b應滿足的條件．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．計算：Cn0+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=3n．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=nan-2n（n-1），等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，公比為a1，且T5=T3+2b5．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為Mn．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．點（a，b）在兩直線y=x-2和y=x-4之間的帶狀區(qū)域內(nèi)（含邊界），則f（a，b）=a2-2ab+b2+2a-2b的最小值與最大值的和為32．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設x，y＞0，x+y=9，則$\sqrt{x+1}+\sqrt{y+5}$的最大值為$\sqrt{30}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.2]=1，[-1.2]=-2；則函數(shù)f（x）=[x[x]]在（-1，1）上（　　）
A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．是增函數(shù)

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知直線x=t與函數(shù)f（x）=lnx和g（x）=a+ax-x2的圖象分別交于M、N兩點，O為坐標原點，當直線OM、ON的斜率之差kOM-kON在區(qū)間t∈[1，+∞）上單調(diào)遞增時，實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-2，+∞）B．（-∞，-2]C．（-2，+∞）D．（-2，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，且滿足|g（x）|≤a恒成立，則a的最小值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，在空間四邊形ABCD中，若P，R，Q分別是AB，AD，CD的中點，過P，R，Q的平面與BC交于點S，求證：S是BC的中點．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．求棱長為a的正四面體外接球的半徑．

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