14．已知函數(shù)$f（x）=-lnx，g（x）=\frac{1}{x}-ax$，若在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與g（x）在點(diǎn)（2，g（2））處的切線l平行．
（1）求直線l的方程；
（2）關(guān)于x的方程$f（x）+xg（x）=-\frac{3}{2}x+1-b$在[1，4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

13．2015年“雙11”網(wǎng)購(gòu)在狂歡節(jié)后，某教師對(duì)本班42名學(xué)生網(wǎng)上購(gòu)物情況進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下的x×2列聯(lián)表：（單位：人）

	電子產(chǎn)品	服飾	總計(jì)
男生	16	8	24
女生	6	12	18
總計(jì)	22	20	42

（1）據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為購(gòu)買“電子產(chǎn)品”或“服飾”與性別有關(guān)？
下面是臨界值表供參考：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
（2）在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，按性別用分層抽樣的方法抽取7位學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．
①求抽取的男生和女生的人數(shù)；
②再?gòu)倪@7位學(xué)生中選取2位進(jìn)行面對(duì)面的交流，求這2位學(xué)生都是男生的概率．

12．化簡(jiǎn)求值：
（1）0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）$\frac{1}{2}$lg25+lg2+（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{3}2}$-log₂9×log₃2．

11．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)$A（-\sqrt{3}，-1），B（1，\sqrt{3}）$，且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=-2$（點(diǎn)O為原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)k的值；
（3）過點(diǎn)（0，4）作動(dòng)直線m交圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．試問：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過點(diǎn)M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

10．已知函數(shù)f（x）=|x²-1|+x²+kx．若對(duì)于區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的任意x，總有f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

A．

[0，+∞）

B．

[-2，+∞）

C．

（-2，+∞）

D．

[-1，+∞）

9．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x²-4ax+3a²＜0（其中a≠0），q：實(shí)數(shù)x滿足$\frac{x-3}{x-2}＜0$
（1）若a=1，p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

8．拋物線y²=x的準(zhǔn)線方程為（　�。�

A．

x=$\frac{1}{4}$

B．

x=-$\frac{1}{4}$

C．

y=$\frac{1}{4}$

D．

y=-$\frac{1}{4}$

7．設(shè)角α的終邊過點(diǎn)P（-3，-4），則cosα=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{4}{3}$，$\frac{cosα-sinα}{sosα+sinα}$=-$\frac{1}{7}$．

6．0.5^-1+4^0.5=4，lg2+lg5-（$\frac{π}{23}$）⁰=0，10^lg2=2．

5．如圖，已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點(diǎn)$（{2，\sqrt{2}}）$，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓E上，且對(duì)角線AC，BD過原點(diǎn)O，${k_{AC}}•{k_{BD}}=-\frac{b^2}{a^2}$．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍；
（2）求證：四邊形ABCD的面積為定值．