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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，P（2，0）是它一個頂點(diǎn)，直線l：y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A．B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若△PAB的面積為$\frac{\sqrt{10}}{3}$時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-3（m∈R），g（x）=xlnx
（Ⅰ）若f（x）在x=1處的切線與直線3x-y+3=0平行，求m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）在[a，a+2]（a＞0）上的最小值；
（Ⅲ）?x∈（0，+∞）都有f（x）≤2g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和Sn，且Sn，an，1成等差數(shù)列，則an=2n-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是非零向量，若向量$\overrightarrow{a}$是平面α的一個法向量，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0”是“向量$\overrightarrow$所在的直線平行于平面α”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+2-k{x}^{2}}{{x}^{2}}$且f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（0，2）．
（1）求k的值；
（2）如果實數(shù)t同時滿足下列兩個命題；
 ①?x∈（$\frac{1}{2}$，1），t-1＜f（x）恒成立；
②?x0∈（-5，0），t-1＜f（x0）成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程lnf（x）+2lnx=ln（3-ax）僅有一解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的最小周期為π，且f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）解析式，并寫出周期、振幅；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）通過列表描點(diǎn)的方法，在給定坐標(biāo)中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)y=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+φ]是偶函數(shù)，且0＜φ＜π，則φ=$\frac{π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若集合A={x|x2-ax+1=0}的子集共有4個，則a的范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+9n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}•{a}_{n+2}}$}的前100項的和．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求證：cos2A+cos2B+cos2C=$\frac{3}{2}$．

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