7．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|是（　�。�

A．

3

B．

2

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{3}$

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$+ln$\frac{x}{x-1}$．
（Ⅰ）求證：f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）中心對(duì)稱；
（Ⅱ）定義S_n=$\sum_{i=1}^{n-1}$f（$\frac{i}{n}$）=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），其中n∈N^*且n≥2，求S_n；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的S_n，求證：對(duì)于任意n∈N^*都有l(wèi)nS_n+2-lnS_n+1＞$\frac{1}{{n}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{3}}$．

5．函數(shù)f（x）=log₈（x²-4）的單調(diào)遞減區(qū)間（-∞，-2）．

4．與$\overrightarrow a=（2，-1，2）$共線，且滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow z$=-18的向量$\overrightarrow z$的坐標(biāo)為（-4，2，-4）．

3．以橢圓9x²+5y²=45的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，$\sqrt{6}$）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

A．

$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}$=1

B．

$\frac{y^2}{12}+\frac{x^2}{8}$=1

C．

$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}$=1

D．

$\frac{y^2}{6}+\frac{y^2}{4}$=1

2．已知函數(shù)$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）+2sin（{x-\frac{π}{4}}）sin（{x+\frac{π}{4}}）$，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間和圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若${x_0}∈（{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$，且f（x₀）=$\frac{3}{5}$，求cos2x₀的值．

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2^x}}&{x≤1}\\{-{{log}_2}x}&{x＞1}\end{array}}$則滿足不等式f（2a-1）＞f（a+1）的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，2）

B．

（0，1）

C．

（1，+∞）

D．

（2，+∞）

20．已知，a=log_0.30.2，b=log₃2，c=log_0.23，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜a＜b

D．

c＜b＜a

19．如圖，圓O和圓O′都經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，PQ切圓O于點(diǎn)P，交圓O′于Q，M，交AB的延長(zhǎng)線于N．若PN=2，MN=1，則MQ等于（　�。�

A．

$\frac{7}{2}$

B．

3

C．

$\sqrt{10}$

D．

$2\sqrt{3}$

18．若“x＜a”是“|2x-5|≤4”的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

B．

$（{-∞，\frac{1}{2}}]$

C．

$（{\frac{9}{2}，+∞}）$

D．

$[{\frac{9}{2}，+∞}）$