17．已知對(duì)任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．若數(shù)列{a_n}滿足${a_n}=f（{2^n}）（n∈{N^*}）$，且a₁=2，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和${S_n}=（n-1）{2^{n+1}}+2$．

16．已知橢圓C_l的方程為$\frac{{x}^{2}}{{4}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{3}^{2}}$=1，橢圓C₂的短軸為C₁的長(zhǎng)軸且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（I）求橢圓C₂的方程；
（Ⅱ）如圖，M、N分別為直線l與橢圓C_l、C₂的一個(gè)交點(diǎn)，P為橢圓C₂與y軸的交點(diǎn)，△PON面積為△POM面積的2倍，若直線l的方程為y=kx（k＞0），求k的值．

15．某餐飲業(yè)培訓(xùn)學(xué)校對(duì)男、女各20名學(xué)員進(jìn)行考評(píng)，考評(píng)成績(jī)（滿分100分）如莖葉圖所示：
（I）若大于或等于80分為優(yōu)秀學(xué)員，80分以下為非優(yōu)秀學(xué)員，根據(jù)莖葉圖填寫2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為學(xué)員的優(yōu)秀與性別有關(guān)？

	非優(yōu)秀	優(yōu)秀	總數(shù)
男			20
女			20
總數(shù)			40

（Ⅱ）若從考評(píng)成績(jī)95分以上（包括95分）的學(xué)員中任選兩人代表學(xué)校參加上一級(jí)單位舉辦的服務(wù)比賽，求至少有一名男學(xué)員參加的概率．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）n=a+b+c+d．

14．已知圓C：x²+y²+2x+4y+4=0，直線l：sinθx+cosθy-4=0，則直線，與圓C的位置關(guān)系為相離．

13．已知f（x）=2cos（$\frac{π}{3}$x+φ）的一個(gè)對(duì)稱中心為（2，0），φ∈（0，π），則φ=$\frac{5π}{6}$．

12．已知向量$\overrightarrow a=（{-3，1，\sqrt{6}}）$，則與向量$\overrightarrow a$共線的單位向量為（　�。�

	A．	$（{-3，1，\sqrt{6}}）$和$（{3，-1，-\sqrt{6}}）$		B．	$（{-\frac{3}{4}，\frac{1}{4}，\frac{{\sqrt{6}}}{4}}）$
	C．	$（{-\frac{3}{4}，\frac{1}{4}，\frac{{\sqrt{6}}}{4}}）$和$（{\frac{3}{4}，-\frac{1}{4}，-\frac{{\sqrt{6}}}{4}}）$		D．	$（{3，-1，-\sqrt{6}}）$

11．函數(shù)f（x）=e^x+lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的方程為（　�。�

A．

ex-y+e-1=0

B．

（e+1）x-y-1=0

C．

x+y-e-1=0

D．

2e-y-e=0

10．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)P（-$\sqrt{3}$，-1），則cos2α=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

9．對(duì)于定義域和值域都為[0，1]的函數(shù)f（x），設(shè)f₁（x）=f（x），${f_2}（x_0）=f（{f_1}（x）），…，{f_n}（x）=f（{f_{n-1}}（x））\;（n∈{N^*}）$，若x₀滿足f_n（x₀）=x₀，則x₀稱為f（x）的n階周期點(diǎn)．
（1）若f（x）=1-x（0≤x≤1），則f（x）的3價(jià)周期點(diǎn)的值為$\frac{1}{2}$；
（2）若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x，x∈[{0，\frac{1}{2}}]}\\{2-2x，x∈（{\frac{1}{2}，1}]}\end{array}}\right.$，則f（x）的2階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4．

8．等差數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和為S_n，且S₃₀＞0，S₃₁＜0，則前15項(xiàng)之和最大．