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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$+a為定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)集合A={x|-2≤x≤5}
（1）設(shè)U=R，若B={x|x≤-2或x＞3}，求A∩B，∁U（A∪B）
（2）若B={x|m+1≤x≤2m-1}，且A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，四邊形ABCD是邊長為4菱形，O是AC與BD的交點，∠ABC=120°，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側(cè)的兩點，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF=2$\sqrt{2}$．
（1）求證：EO⊥平面AFC；
（2）求直線AE與直線CF所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（$\sqrt{2}$，2），點（-2，$\frac{1}{4}$）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，當(dāng)f（x）＞g（x）時，x的取值范圍為x＜-1或x＞1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)f（x）為定義R上的奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（-3）=0，則f（-4），f（-1），f（2），f（π）四個數(shù)中大于零的數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知x，y∈N*且滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y＜1\\ 2x-y＞2\\ x＜5\end{array}\right.$，則x+y的最小值為6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知直線（m+1）x-2my+1=0的傾斜角是45°，則m的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

15．對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點．已知f（x）=x2+bx+c．
（1）若f（x）有兩個不動點為-3，2，求函數(shù)y=f（x）的零點；
（2）若c=$\frac{b^2}{4}$時，函數(shù)f（x）沒有不動點，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意的b∈R，函數(shù)y=f（x）都有兩個相異的不動點，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=10•4n-1，n∈N，數(shù)列{an}滿足cn=${2^{a_n}}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；   
 （2）求$\frac{1}{cos2x-sin2x}$的值．

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