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科目： 來源： 題型：解答題

19．將四個不同顏色的乒乓球隨機放入編號分別為1，2，3，4的四個盒子中（每個盒子足夠大）．
（1）求編號為1的盒子為空盒的概率；
（2）求空盒的個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\vec a=（{sinx，-1}）$，$\vec b=（{\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}}）$，函數(shù)$f（x）=（{\vec a+\vec b}）•\vec a-2$．
（1）求函數(shù)f（x）在$[{0，\frac{2π}{3}}）$上的最值；
（2）若a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，$a=2\sqrt{3}$，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=x2+2x+2a與g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，則不等式g（x）≥5的解集為（-∞，-3]∪[2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y-1≤0\end{array}\right.$，則z=x2+y2的取值范圍為$[{\frac{9}{10}，9}]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知$a=\int_1^{e^2}{\frac{1}{x}dx}$，則二項式$（{x+\frac{1}{x}}）{（{ax-\frac{1}{x}}）^5}$的展開式中常數(shù)項為40．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=cos2x+2sinxcosx，則下列說法正確的是（　�。�
A．若f（x1）=f（x2），則x1+x2=kπ
B．f（x）的圖象關(guān)于點$（{-\frac{3π}{8}，0}）$對稱
C．f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{5π}{8}$對稱
D．f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度后得$g（x）=\sqrt{2}sin（{2x+\frac{3π}{4}}）$的圖象

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，若$a=\sqrt{2}$，b=2，cos2（A+B）=0，則c=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{2}$或$\sqrt{10}$D．$\sqrt{13}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設(shè)A，B分別是雙曲線$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{20}=1$的兩漸近線上的動點，且$|\overrightarrow{AB}|=2\sqrt{5}$，設(shè)O為坐標原點，動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，求動點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知焦點在y軸上的橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{5}=1$的離心率$e=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則m的值為3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知點P在拋物線y2=4x上，定點M（2，3），則點P到點M的距離和到直線l：x=-1的距離之和的最小值為（　　）
A．$\frac{37}{16}$B．$\frac{11}{5}$C．$\sqrt{10}$D．3

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