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科目: 來源: 題型:選擇題

5.下列函數(shù)值域是(0,+∞)的是(  )
A.y=$\frac{1}{{5}^{2-x}-1}$B.y=($\frac{1}{2}$)1-2xC.y=$\sqrt{(\frac{1}{2})^{x}-1}$D.y=$\sqrt{1-{2}^{x}}$

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科目: 來源: 題型:填空題

4.函數(shù)f(x)=$\frac{3x+1}{x-1}$的值域是(-∞,3)∪(3,+∞).

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科目: 來源: 題型:解答題

3.圓M:x2+y2-2y=24,直線l:x+y=11,l上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,過點(diǎn)A作圓M的兩條切線l1,l2,切點(diǎn)為B,C.
(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),求直線l1,l2的方程;
(Ⅱ)是否存在點(diǎn)A,使得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=-2?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
(Ⅲ)求證當(dāng)點(diǎn)A在直線l運(yùn)動(dòng)時(shí),直線BC過定點(diǎn)P0
(附加題)問:第(Ⅲ)問的逆命題是否成立?

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知函數(shù)f(x)=x+$\frac{a}{x}$+b(x≠0),其中a,b∈R.若對(duì)任意的a∈[$\frac{1}{2}$,2],不等式f(x)≤10在x∈[$\frac{1}{4}$,1]上恒成立,則b的取值范圍為(-∞,$\frac{7}{4}$].

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)的是( 。
A.$y=x-\frac{1}{x}$B.y=ex+xC.$y={2^x}+\frac{1}{2^x}$D.$y=\sqrt{{x^2}-1}$

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科目: 來源: 題型:填空題

20.以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
③設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
④過點(diǎn)(0,1)作直線,使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線有3條;
其中真命題的序號(hào)為②④.(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目: 來源: 題型:解答題

19.如圖,已知圓G:x2+y2-2x-$\sqrt{2}$y=0經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B,過橢圓外一點(diǎn)(m,0)(m>a)且傾斜角為$\frac{5}{6}$π的直線l交橢圓于C,D兩點(diǎn).
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若FC⊥FD,求m的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知直線l1:y=kx-1與雙曲線x2-y2=1的左支交于A、B兩點(diǎn).
(1)求斜率k的取值范圍;
(2)若直線l2經(jīng)過點(diǎn)P(-2,0)及線段AB的中點(diǎn)Q且l2在y軸上截距為-16,求直線l1的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx-1當(dāng)x=-2時(shí)有極值,且在x=-1處的切線的斜率為-3.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值與最小值.

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16.設(shè)p:不等式x2+(m-1)x+1>0的解集為R;q:?x∈(0,+∞),m≤x+$\frac{1}{x}$恒成立.若“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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