20．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，則實(shí)數(shù)ω的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2π

C．

π

D．

$\frac{π}{2}$

19．下列函數(shù)中，對于任意x∈R，同時(shí)滿足條件f（-x）+f（x）=0和$f（\frac{π}{2}-x）=f（x）$的函數(shù)是（　　）

A．

f（x）=sinx

B．

f（x）=cosx

C．

f（x）=sinxcosx

D．

f（x）=cos2x-sin2x

18．符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù)f（x）=x-[x]．給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的定義域是R，值域?yàn)閇0，1]；       
②方程$f（x）=\frac{1}{2}$有無數(shù)個(gè)解；
③函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；                      
④函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
⑤函數(shù)$F（x）=f（x）+\frac{1}{2}x-1$有3個(gè)零點(diǎn)
其中正確命題的序號有②③⑤．

17．若角α的終邊落在直線y=-3x上，求sinα，cosα的值．

16．關(guān)于下列命題：
①函數(shù)$y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的一條對稱軸為直線：$x=-\frac{π}{6}$；
②函數(shù)$y=cos2（{\frac{π}{3}-x}）$是偶函數(shù)；
③函數(shù)$y=4sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的一個(gè)對稱中心是$（{\frac{π}{6}，0}）$；
④函數(shù)$y=sin（{x+\frac{π}{4}}）$在閉區(qū)間$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上是增函數(shù)
寫出所有所有正確的命題的序號：①③．

15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸為x=-4，且當(dāng)x≥-4時(shí)，f（x）=2^x-3，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（k-1，k）（k∈Z）上有零點(diǎn)，則k的值為（　　）

A．

-8或-7

B．

-8或2

C．

2或-9

D．

-2或-8

14．如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）≥log₂（1-x）的解集是（　�。�

A．

[-2，-1]

B．

[-2，1）

C．

[-1，1）

D．

[-1，+∞）

13．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（1，-1），（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，那么$|{\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

12．已知函數(shù)f（x）=-x³-x+sinx，當(dāng)$θ∈（0，\frac{π}{2}）$時(shí)，恒有f（cos²θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，+∞）．

11．設(shè)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²=$\frac{12}{{3{{cos}^2}θ+{{sin}^2}θ}}$，點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為其左右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)，t∈R）
（1）求直線l的普通方程和曲線C的參數(shù)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．