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科目: 來源: 題型:填空題

20.關于下列命題:
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù); 
②函數(shù)y=cos2($\frac{π}{4}$-x)是偶函數(shù);
③函數(shù)y=sin(2x-$\frac{π}{3}$)的一個對稱中心是($\frac{π}{6}$,0);
④函數(shù)y=sin(x+$\frac{π}{4}$)在閉區(qū)間[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù);
寫出所有正確的命題的題號:③.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.命題“若x-1=1,則2x+1=3”的逆否命題是( 。
A.若2x+1=3,則x-1=1B.若x-1≠1,則2x+1≠3
C.若2x+1≠3,則x-1≠1D.若2x+1≠3,則x-1=1

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知f(x)=$\frac{1}{x}$,則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f(x-2△x)-f(x)}{△x}$的值是( 。
A.$\frac{2}{x^2}$B.2xC.-2xD.-$\frac{2}{x^2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.將函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度后,所得曲線的一部分如圖所示,則ω,φ的值分別為( 。
A.1,$\frac{π}{6}$B.1,$-\frac{π}{6}$C.2,$\frac{π}{3}$D.2,$-\frac{π}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ACC1≌△B1 CC1,CA⊥C1 A且CA=C1 A=2.
(1)求證:AB1丄CC1,
(2)若AB1=2,求四棱錐A-BCC1B1,的體積.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知曲線y=ex+ax(e為自然對數(shù)的底數(shù))在點(0,1)處的切線與直線x+3y-4=0垂直,則實數(shù)a=2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=l(a>b>0)與雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}$=l=1(m>0,n>0)有相同的焦點F1(-c,O)和F2 (c,0),點P是橢圓與雙曲線的一個交點,且∠F1PF2=$\frac{π}{2}$,若$\frac{1}{2}$a2是m2與c2的等差中項,則該橢圓的離心率是( 。
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目: 來源: 題型:填空題

13.在平面直角坐標系中,O為坐標原點,|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{OD}$|=1,$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow 0$,A(1,1),則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$,-$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$].

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科目: 來源: 題型:填空題

12.在△ABC中,B=45°,c=1.5,b=2,那么sinC=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.一個等差數(shù)列{an}的前n項和為12,前2n項和為24,則前3n項和為( 。
A.36B.48C.38D.40

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