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科目: 來源: 題型:填空題

16.如果實數(shù)x、y滿足關(guān)系$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\\{4x-y+4≥0}\end{array}\right.$,則(x-2)2+y2的最小值是2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x≤0}\\{lo{g}_{2}x,x>0}\end{array}\right.$,若對任意給定的m∈(1,+∞),都存在唯一的x∈R,滿足f(f(x))=2a2m2+am,則正實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.$[{\frac{1}{2},+∞})$B.($\frac{1}{2}$,+∞)C.[2,+∞)D.(2,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知復(fù)數(shù)$z=\frac{4+bi}{1-i}({b∈R})$的實部為-1,則復(fù)數(shù)z-b在復(fù)平面上對應(yīng)的點在( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是( 。
A.3B.$\frac{9}{2}$C.9D.27

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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=$\sqrt{2}$.
(1)求證:BD⊥平面ACC1A1
(2)求異面直線A1C1與BD所成的角.
(3)求三棱錐D1-ABD的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù):
(1)其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個?
(2)被5整除的數(shù)有多少個?

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,則四面體A-BCD的外接球的體積為( 。
A.$\frac{125}{12}$πB.$\frac{125}{9}$πC.$\frac{125}{6}$πD.$\frac{125}{3}$π

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科目: 來源: 題型:填空題

9.曲線y=2x2-1在點(-1,1)的切線方程為4x+y+3=0.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=ax2+bx+c.
(1)若f(x)的圖象與g(x)的圖象的一個公共點在y軸上,且在該店處兩條曲線的切線相同,求b和c的值;
(2)若a=c=1,b=0,試著比較f(x)與g(x)的大小,并說明理由;
(3)若函數(shù)t(x)與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,且直線y=g′(x)是函數(shù)t(x)圖象的切線,求a+b的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.△ABC中,角A,B,C,所對的邊分別是a,b,c,其中b=2,cosA=$\frac{1}{3}$.
(1)若a=3,求邊c;
(2)若$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$,且|$\overrightarrow{AD}$|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$,求△ABD的面積.

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同步練習(xí)冊答案