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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+Sn=n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）設(shè)bn=lo${g}_{\frac{1}{2}}$（1-an）時(shí)，求數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+2}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α，β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若sinα=$\frac{3}{5}$，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為$\frac{5}{13}$，求cos（α+β）的值；
（Ⅱ）已知點(diǎn)C$（-2，2\sqrt{3}）$，求函數(shù)f（α）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點(diǎn)為F1（-1，0），且橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為$\sqrt{2}-1$．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)$（{0，\sqrt{2}}）$且與橢圓C1相切，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知x，y∈R，矩陣A=$[\begin{array}{l}{x}&{1}\\{y}&{o}\end{array}]$有一個(gè)屬于特征值-2的特征向量a=$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$，
（1）求矩陣A；
（2）若矩陣$B=[{\begin{array}{l}1&2\\ 0&6\end{array}}]$，求A-1B．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，在三棱錐ABC-A1B1C1中，底面△ABC為邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心．
（1）求證：BC⊥BB1；
（2）若AA1與底面ABC所成角為60°，P為CC1的中點(diǎn)，求二面角B1-PA-C的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列命題中正確的是（　�。�
A．x=1是x2-2x+1=0的充分不必要條件
B．在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的必要不充分條件
C．?n∈N+，2n2+5n+2能被2整除是假命題
D．若p∧（￢q）為假，p∨（￢q）為真，則p，q同真或同假

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$橢圓方程+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，P在橢圓上移動(dòng)，△PF1F2面積最大值為$\sqrt{3}$（F1為左焦點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)）
（1）求橢圓方程；
（2）若A2（a，0），直線l過(guò)F1與橢圓交于M，N，求直線MN的方程，使△MA2N的面積最大．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．PA垂直于⊙O所在平面，B在⊙O上，AC是直徑，AE⊥BP于E點(diǎn)
（1）求證：AE⊥面PBC；
（2）若PA=AB=BC=6，求點(diǎn)B到平面AEO的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=（2-a）lnx+\frac{1}{x}，g（x）=2ax$，
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若F（x）=f（x）+g（x）對(duì)任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|F（x1）-F（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．四棱柱ABCD-A1B1C1D1的三視圖如圖，
（1）求證：D1C⊥AC1；
（2）面ADC1與BB1交于點(diǎn)M，求證：MB=MB1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案