16．已知橢圓x²+（m+3）y²=m（m＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點(diǎn)的坐標(biāo)、頂點(diǎn)的坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程．

15．求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程并求出其離心率．
（1）焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是10，短軸長8的橢圓方程；
（2）與橢圓$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{36}=1$有相同焦點(diǎn)，且過點(diǎn)$（\sqrt{15}，4）$的雙曲線方程．

14．為調(diào)查某社區(qū)年輕人的周末生活狀況，研究這一社區(qū)年輕人在周末的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)年輕人80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：

休閑方式 性別	逛街	上網(wǎng)	合計
男	10	50	60
女	10	10	20
合計	20	60	80

（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的年輕男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以上網(wǎng)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“周末年輕人的休閑方式與性別有關(guān)系”？
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�

A．

$\frac{7}{8}$

B．

$\frac{8}{9}$

C．

$\frac{9}{10}$

D．

$\frac{10}{11}$

12．已知x，y∈N^*且滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y＜1}\\{2x-y＞2}\\{x＜5}\end{array}\right.$，則x+y的最小值為（　�。�

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

11．S_n為{a_n}前n項和對n∈N^*都有S_n=1-a_n，若b_n=log₂a_n，$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}＜m$恒成立，則m的最小值為1．

10．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁外接球半徑$\sqrt{3}$，過AC作外接球截面，當(dāng)截面圓最小時，其半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3-a）x-3，x≤7}\\{{a^{x-6}}，x＞7}\end{array}}\right.$，數(shù)列{a_n}滿足：a_n=f（n）（n∈N^*），且對于任意的正整數(shù)m，n，都有$\frac{{{a_m}-{a_n}}}{m-n}＞0$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，3）．

8．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-1，若在區(qū)間（-1，3]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0恰有3個不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（1，3）

B．

（2，4）

C．

（3，5）

D．

（4，6）

7．已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）和函數(shù)$g（x）=sin\frac{π}{2}x$，若f（x）與g（x）兩圖象只有3個交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

A．

$（\frac{1}{5}，1）∪（1，\frac{9}{2}）$

B．

$（0，\frac{1}{7}）∪（1，\frac{9}{2}）$

C．

$（\frac{1}{7}，\frac{1}{2}）∪（3，9）$

D．

$（\frac{1}{7}，\frac{1}{3}）∪（5，9）$