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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓x2+(m+3)y2=m(m>0)的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點的坐標、頂點的坐標、準線方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程并求出其離心率.
(1)焦點在x軸上,長軸長是10,短軸長8的橢圓方程;
(2)與橢圓$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{36}=1$有相同焦點,且過點$(\sqrt{15},4)$的雙曲線方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.為調查某社區(qū)年輕人的周末生活狀況,研究這一社區(qū)年輕人在周末的休閑方式與性別的關系,隨機調查了該社區(qū)年輕人80人,得到下面的數據表:
休閑方式
性別
逛街上網合計
105060
101020
合計206080
(1)將此樣本的頻率估計為總體的概率,隨機調查3名在該社區(qū)的年輕男性,設調查的3人在這一時間段以上網為休閑方式的人數為隨機變量X,求X的分布列和數學期望;
(2)根據以上數據,能否有99%的把握認為“周末年輕人的休閑方式與性別有關系”?
參考公式:${k^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
參考數據:
P(K2≥k00.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結果是(  )
A.$\frac{7}{8}$B.$\frac{8}{9}$C.$\frac{9}{10}$D.$\frac{10}{11}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知x,y∈N*且滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y<1}\\{2x-y>2}\\{x<5}\end{array}\right.$,則x+y的最小值為( 。
A.4B.5C.6D.7

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科目: 來源: 題型:填空題

11.Sn為{an}前n項和對n∈N*都有Sn=1-an,若bn=log2an,$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}<m$恒成立,則m的最小值為1.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.正方體ABCD-A1B1C1D1外接球半徑$\sqrt{3}$,過AC作外接球截面,當截面圓最小時,其半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.已知函數$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{(3-a)x-3,x≤7}\\{{a^{x-6}},x>7}\end{array}}\right.$,數列{an}滿足:an=f(n)(n∈N*),且對于任意的正整數m,n,都有$\frac{{{a_m}-{a_n}}}{m-n}>0$,則實數a的取值范圍是(2,3).

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.設f(x)是定義在R上的偶函數,對于任意的x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且當x∈[-1,0]時,f(x)=($\frac{1}{2}$)x-1,若在區(qū)間(-1,3]內關于x的方程f(x)-loga(x+2)=0恰有3個不同的實數解,則a的取值范圍是(  )
A.(1,3)B.(2,4)C.(3,5)D.(4,6)

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知函數f(x)=logax(a>0且a≠1)和函數$g(x)=sin\frac{π}{2}x$,若f(x)與g(x)兩圖象只有3個交點,則a的取值范圍是(  )
A.$(\frac{1}{5},1)∪(1,\frac{9}{2})$B.$(0,\frac{1}{7})∪(1,\frac{9}{2})$C.$(\frac{1}{7},\frac{1}{2})∪(3,9)$D.$(\frac{1}{7},\frac{1}{3})∪(5,9)$

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