16．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a_n+1=$\frac{{a}_{n}^{2}-{a}_{n-1}+2{a}_{n}}{{a}_{n-1}+1}$（n=2，3，…），a₂=1，a₃=3，則a₇=63．

15．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₂=4，a_n+1=2S_n+1，n∈N*，則{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3^n-1．

14．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（m，n）、B（2，1）、C（-2，3）；
（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）BC邊上中線AD的方程為2x-3y+6=0，且S_△ABC=7，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是互不平行的兩個(gè)向量，且$\overrightarrow{AB}$=λ₁$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+λ₂$\overrightarrow$，λ₁，λ₂∈R，則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是（　�。�

A．

λ1=λ2=1

B．

λ1=λ2=-1

C．

λ1λ2=1

D．

λ1λ2=-1

12．當(dāng)θ在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí)，直線xsinθ+y-3=0的傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

11．已知直線l過點(diǎn)P（3，6）且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)|OA|+|OB|取得最小值時(shí)的直線方程是$\sqrt{2}$x+y-6-3$\sqrt{2}$=0（用一般式表示）

10．若行列式$|\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}\\{1}&{1-a}&{3a}\\{1}&{a-1}&{a}\end{array}|$中第一行第二列元素的代數(shù)余子式的值為4，則a=2．

9．已知12cosθ-5sinθ=Acos（θ+φ）（A＞0），則tanφ=$\frac{5}{12}$．

8．某中學(xué)有高二年級(jí)學(xué)生，分成水平相當(dāng)?shù)腁、B兩類進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為對(duì)比教學(xué)效果，現(xiàn)用從高二年級(jí)學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其中抽取A類學(xué)生40人，B類學(xué)生60人，經(jīng)過測(cè)試，得到75分以上A、B兩類參加測(cè)試學(xué)生成績(jī)的莖葉圖（圖一）（莖葉分別是十位和個(gè)位的數(shù)字），以及學(xué)生成績(jī)頻率分布表（表一）和直方圖（圖二）

表一：100名測(cè)試學(xué)生成績(jī)頻率分布表；  圖二：100名測(cè)試學(xué)生成績(jī)頻率分布直方圖

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
1	[55，60）	5	0.05
2	[60，65）	20	0.29
3	[65，70）
4	[70，75）	35	0.35
5	[75，80）
6	[80，85）
合計(jì)		100	1.00

（Ⅰ）在答題卡上先填寫頻率分布表（表一）中的六個(gè)空格，然后將頻率分布直方圖（圖二）補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）該學(xué)校擬定從參加考試的79分以上（含79分）的B類學(xué)生中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加市交流活動(dòng)，求抽到的2人分?jǐn)?shù)都在80分以上的概率．

7．（Ⅰ）求經(jīng)過兩直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點(diǎn)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程．
（Ⅱ）關(guān)于x，y表示的直線l的方程為mx+y-2（m+1）=0，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的最大距離．