18．?dāng)?shù)列1，-4，7，-10，13，…，的通項(xiàng)公式a_n為（　　）

A．

2n-1

B．

-3n+2

C．

（-1）n+1（3n-2）

D．

（-1）n+13n-2

17．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=3，且2S_n=a_n+1+2n．
（1）求a₂；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（3）令b_n=（2n-1）（a_n-1），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

16．在△ABC中，D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AD=3，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若cos∠ADC=$\frac{1}{3}$，求AB的值；
（2）令∠BAD=θ，用θ表示△ABD的周長(zhǎng)f（θ），并求當(dāng)θ取何值時(shí)，周長(zhǎng)f（θ）取到最大值？

15．某濱海旅游公司今年年初用49萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘游艇，并立即投入使用，預(yù)計(jì)每年的收入為25萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)用，計(jì)劃第一年維護(hù)費(fèi)用4萬(wàn)元，從第二年起，每年的維修費(fèi)用比上一年多2萬(wàn)元，設(shè)使用x年后游艇的盈利為y萬(wàn)元．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）此游艇使用多少年，可使年平均盈利額最大？

14．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)和公差都為2，且a₁、a₈分別為等比數(shù)列{b_n}的第一、第四項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=$\frac{4}{{（{{log}_2}{b_{n+1}}）{a_n}}}$，求{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

13．已知f（x）=x²-（a+b）x+3a．
（1）若不等式f（x）≤0的解集為[1，3]，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若b=3，求不等式f（x）＞0的解集．

12．在銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2csinA=$\sqrt{3}$a．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=2，a²+b²=6，求△ABC的面積．

11．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于他前面兩個(gè)數(shù)的和．該數(shù)列是一個(gè)非常美麗、和諧的數(shù)列，有很多奇妙的屬性．比如：隨著數(shù)列項(xiàng)數(shù)的增加，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)之比越逼近黃金分割0.6180339887…．人們稱該數(shù)列{a_n}為“斐波那契數(shù)列”．若把該數(shù)列{a_n}的每一項(xiàng)除以4所得的余數(shù)按相對(duì)應(yīng)的順序組成新數(shù)列{b_n}，在數(shù)列{b_n}中第2016項(xiàng)的值是0．

10．臺(tái)風(fēng)“海馬”以25km/h的速度向正北方向移動(dòng)，觀測(cè)站位于海上的A點(diǎn)，早上9點(diǎn)觀測(cè)，臺(tái)風(fēng)中心位于其東南方向的B點(diǎn)；早上10點(diǎn)觀測(cè)，臺(tái)風(fēng)中心位于其南偏東75°方向上的C點(diǎn)，這時(shí)觀測(cè)站與臺(tái)風(fēng)中心的距離AC等于25$\sqrt{2}$km．

9．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式ax²-2ax-4＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-4，0]．