17．設(shè)集合A={x|2x²-5x+2=0}，B={x|x²=1}．
（1）寫出集合A的所有子集；
（2）若集合C={x|bx=1}，且C⊆B，求實(shí)數(shù)b的值．

16．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|2a＜x＜2a+1}．
（1）求（∁_RA）∩B；
（2）若B∪C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

15．計(jì)算下列各式：
（1）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
（2）log₉8log₂9-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）．

14．設(shè)函數(shù) f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
（1）當(dāng)m=1時，求f（x）的極值；
（2）若對任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求 m的取值范圍．

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，拋物線y²=4x與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)，且|PF₁|=$\frac{7}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）探照燈的軸截面是一拋物線，如圖所示表示平行于x軸的光線于拋物線上的點(diǎn)P，Q的反射情況，光線PQ過焦點(diǎn)F，如圖所示，若拋物線y²=4x，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a（a＞0），問a取何值時，從入射點(diǎn)P到反射點(diǎn)Q的光線的路程PQ最短．

12．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知側(cè)棱與底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E為BB₁的中點(diǎn)，M為AC上的一點(diǎn)，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$．
（Ⅰ）證明：CB₁∥平面A₁EM；
（Ⅱ）若A₁A的長度為$\sqrt{2}$，求三棱錐E-C₁A₁M的體積．

11．已知p：方程x²+mx+1=0有兩個不等的正實(shí)數(shù)根，若￢p是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-2，+∞）．

10．對區(qū)間I上有定義的函數(shù)f（x），記f（I）={y|y=f（x），x∈I}，已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，3]，自變量x與因變量y一一對應(yīng)，且f（[1，2]）=[0，1），f（[0，1]）=[2，4），若方程f（x）-x=0有解x₀，則x₀=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

9．設(shè)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，如果存在A點(diǎn)，對函數(shù)y=f（x）的圖象上任意點(diǎn)P，P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)Q也在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則稱函數(shù)y=f（x）關(guān)于點(diǎn)A對稱，A稱為函數(shù)f（x）的一個對稱點(diǎn)，對于定義在R上的函數(shù)f（x），可以證明點(diǎn)A（a，b）是f（x）圖象的一個對稱點(diǎn)的充要條件是f（a-x）+f（a+x）=2b，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）=x³+3x²圖象的一個對稱點(diǎn)；
（2）函數(shù)g（x）=ax²+bx+c（a≠0）的圖象是否有對稱點(diǎn)？若存在則求之，否則說明理由；
（3）函數(shù)g（x）=$\frac{{{e^x}+3}}{{{e^x}+1}}$的圖象是否有對稱點(diǎn)？若存在則求之，否則說明理由．

8．已知f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+1}}{x}$在[$\frac{1}{2}$，3]的最小值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

-1

D．

0