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科目: 來源: 題型:選擇題

2.給出下列命題,其中真命題為(  )
A.對任意x∈R,$\sqrt{x}$是無理數(shù)
B.對任意x,y∈R,若xy≠0,則x,y至少有一個不為0
C.存在實數(shù)既能被3整除又能被19整除
D.x>1是$\frac{1}{x}$<1的充要條件

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科目: 來源: 題型:填空題

1.一個算法如下:
第一步,計算m=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$.
第二步,若a>0,輸出最小值m.
第三步,若a<0,輸出最大值m.
已知a=1,b=2,c=3,則運行以上步驟輸出的結果為2.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.若函數(shù)f(x)滿足:在定義域D內(nèi)存在實數(shù)x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,則稱函數(shù)f(x)為“1的飽和函數(shù)”.給出下列四個函數(shù):①f(x)=2x;②f(x)=$\frac{1}{x}$;③f(x)=lg(x2+2);④f(x)=cosπx.
其中是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號為①④.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.設函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導函數(shù),f(-1)=0,當x>0時,xf′(x)-f(x)>0,則使得函數(shù)f(x)>0成立的x取值范圍是(  )
A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.下列說法正確的是( 。
A.“f(0)”是“函數(shù) f(x)是奇函數(shù)”的充要條件
B.若 p:?x0∈R,x02-x0-1>0,則¬p:?x∈R,x2-x-1<0
C.若 p∧q為假命題,則p,q均為假命題
D.“若α=$\frac{π}{6}$,則sinα=$\frac{1}{2}$”的否命題是“若 α≠$\frac{π}{6}$,則 sinα≠$\frac{1}{2}$”

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.等差數(shù)列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$,則$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$=( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{11}{17}$C.$\frac{12}{19}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.等差數(shù)列{an}中,a1>0,Sn 為前 n 項和,且 S3=S16,則 Sn取最大值時,n 等于( 。
A.9B.10C.9 或 10D.10 或 11

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.下列函數(shù)中,最小值為4的是( 。
A.y=$\frac{x}{2}$+$\frac{8}{x}$B.y=sinx+$\frac{4}{sinx}$(0<x<π)
C.y=ex+4e-xD.y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\frac{2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$

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科目: 來源: 題型:解答題

14.在等差數(shù)列{an}中,
(1)已知a4=10,a10=-2,且Sn=60,求n.
(2)已知a1=-7,an+1=an+2,求S17
(3)若a2+a7+a12=24,求S13

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知12<a<60,15<b<36,求a-b及$\frac{a}$的取值范圍.

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