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科目： 來源： 題型：填空題

2．對于任意集合X與Y，定義：①X-Y={x|x∈X且x∉Y}，②X△Y=（X-Y）∪（Y-X），已知A={y|y=x2，x∈R}，B={y|-2≤y≤2}，則A△B=[-3，0）∪（3，+∞）．

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1．已知A={x|$\sqrt{2-x}$＞x}，B={x|x（x-3）（x+3）＞0}，則A∩B={x|-3＜x＜0}．

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20．我們將b-a稱為集合M={x|a≤x≤b}的“長度”，若集合M={x|m≤x≤m+$\frac{2}{3}$}，N={x|n-0.5≤x≤n}，且集合M和集合N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，則集合M∩N的“長度”的最小值是$\frac{1}{6}$．

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19．已知Rt△ABC的周長為定值2，則它的面積最大值為3-2$\sqrt{2}$．

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18．已知a2＞a1＞0，b2＞b1＞0，且a1+a2=b1+b2=1，記A=a1b1+a2b2，B=a1b2+a2b1，C=$\frac{1}{2}$，則按A、B、C從小到大的順序排列是B＜C＜A．

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17．已知集合A={x|1≤x≤2}，集合B={x|x≤a}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

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16．已知全集U=R，集合A={x|x≤1}，集合B={x|x≥2}，則∁U（A∪B）={x|1＜x＜2}．

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15．集合{1，2，3，…，2015，2016}的子集個數(shù)為22016．

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14．已知冪函數(shù)f（x）=x（2-k）（1+k）（k∈Z），且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求實數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為[-4，$\frac{17}{8}$]．若存在，求出q的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=2．
（1）求sinθcosθ的值；
（2）求sinθ+cosθ的值．

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同步練習冊答案