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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱錐P-ABD的體積V=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求A到平面PBC的距離．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，tanC=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求tanB和tanA；    
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，以F1F2為直徑的圓被直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1截得的弦長為$\sqrt{6}$a，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$：

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形則此三棱錐的體積為：$\frac{4}{3}$cm3，此三棱錐的外接球表面積為：9πcm2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在三棱錐ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點(diǎn)M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．定義在R上的函數(shù)f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當(dāng)x＞0，f（x）＞1，且對任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）求不等式f（3-2x）＞4的解集．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{m{x^2}+mx+2}$的定義域是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，8]．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=log0.3（-x2+4x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[2，4）；單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=ax-1+1的圖象恒過點(diǎn)（1，2）；若對數(shù)函數(shù)g（x）=logbx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），則b=$\root{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+4x-1），則當(dāng)x=2時，f（x）有最小（填大或�。┲�-1．

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