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科目： 來源： 題型：選擇題

7．三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，則直線PC與平面PAB所成角的余弦值（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

	A．	若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線
	B．	若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線
	C．	已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，則n∥β
	D．	若m、n在平面α內(nèi)的射影互相平行，則m、n互相平行

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知點(diǎn)P（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，PA是圓C：x²+y²-3y=0的一條切線，A為切點(diǎn)，若PA長(zhǎng)度的最小值為2，則k的值為（　�。�

A．

B．

$\frac{4\sqrt{6}}{5}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x²+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-x²，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C在y軸右邊，C上的每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離多1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)M（m，0）（m＞0）的直線l與曲線C有兩交點(diǎn)A，B，若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{b_n}（n∈N^*）是遞增的等比數(shù)列，且b₁+b₃=5，b₁•b₃=4．
（Ⅰ）若a_n=log₂b_n+3，證明：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若c_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（　　）