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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=tan（x-$\frac{π}{3}$），一條與x軸平行的直線與函數f（x）的圖象相交，則相鄰的兩個交點之間的距離為π．

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11．如圖所示的程序框圖運行的結果是（　�。�
A．$\frac{2014}{2015}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{2014}{2013}$D．$\frac{2015}{2014}$

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10．在復平面內，復數6-5i，-2+3i對應的點分別為A、B，若C為線段AB的中點，則點C對應的復數是（　�。�
A．4+8iB．8+2iC．2-iD．4+i

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數），曲線C2的直角坐標方程為x2+（y-1）2=1，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求C1和C2的極坐標方程；
（Ⅱ）已知射線l1：θ=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），將l1逆時針旋轉$\frac{π}{6}$得到l2：θ=α+$\frac{π}{6}$，且l1與C1交于O，P兩點，l2與C2交于O，Q兩點，求|OP|•|OQ|取最大值時點P的極坐標．

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8．已知函數f（x）=（a+1）lnx+$\frac{a}{x}$-x（x＞0），g（x）=ex-x-2，其中a為實數，e為自然對數的底數．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的斜率為-$\frac{1}{2}$，求證：?x∈（0，+∞），f（x）＜g（x）．

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7．設函數f（x）=x3+ax2-ax+m（a∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若函數f（x）在[-2，0]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤0在x∈[-2，0]恒成立，求m的取值范圍．

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6．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程是ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求曲線C的參數方程；
（Ⅱ）若點$A（{ρ_1}，\frac{π}{6}）$與$B（{ρ_2}，\frac{π}{3}）$在曲線C上，求△OAB的面積與|AB|的值．

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5．已知數列{an}中，a1=4，an+1=2（an+2n），若不等式2n2-n-3＜λan對?n∈N*恒成立，則實數λ的取值范圍是$（\frac{3}{8}，+∞）$．

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4．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，\;x≤1\\ mlnx，\;x＞1\end{array}\right.$，若函數y=f（x）-x恰有三個零點，則f（m）=e．

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3．已知角α始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線2x+y=0上，則sin2α=$-\frac{4}{5}$．

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