9．如圖，四邊形ABEF為矩形，四邊形CEFD為直角梯形，CE∥DF，EF⊥FD，平面ABEF⊥平面CEFD，P為AD的中點(diǎn)，且AB=EC=$\frac{1}{2}$FD．
（1）求證：CD⊥平面ACF；
（2）若BE=2AB，求二面角B-FC-P的余弦值．

8．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，na_n+1=（n+1）a_n+n²+n（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}為等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{2n+1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

7．某班5名同學(xué)去參加3項(xiàng)不同活動(dòng)，同一項(xiàng)活動(dòng)至少1人參加，則5人參加活動(dòng)的方案共有（　　）種．

A．

120

B．

130

C．

140

D．

150

6．已知函數(shù)f（x）=x²-alnx（a∈R）．
（I）若f（x）在[1，3]上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）記g（x）=f（x）+（2+a）lnx-2（b-1）x，并設(shè)x₁，x₂（x₁＜x₂）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，若b≥1+$\frac{3}{2}\sqrt{2}$，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}\right.\end{array}$（其中θ為參數(shù)），點(diǎn)M是曲線C₁上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線C₂上，且滿足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$．
（Ⅰ）求曲線C₂的普通方程；
（Ⅱ）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線θ=$\frac{2π}{3}$與曲線C₁、C₂分別交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

4．已知橢圓C過(guò)點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$），兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）．求橢圓C的方程及離心率．

3．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC丄側(cè)面A₁AB B₁，且 AA₁=AB=2．
（1）求證：AB丄BC；
（2）若直線AC與面A₁BC所成的角為$\frac{π}{6}$，求四棱錐A₁-BB₁C₁C的體積．

2．若三點(diǎn)A（2，2），B（a，0），C（0，b）共線（a＞0，b＞0），則a+2b的最小值為（　�。�

A．

12

B．

8$\sqrt{2}$

C．

6-4$\sqrt{2}$

D．

6+4$\sqrt{2}$

1．將函數(shù) y=cos（2x+$\frac{3π}{2}$）的圖象向左平移 $\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)解析式是y=cos2x+1．

20．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax²+bx，其中函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）確定a與b的關(guān)系；
（2）若a≥0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．