20．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，其中a＞0．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f²（x）≤2的解集；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（2x+a）+2f（x）的最小值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的周期為π，且圖象上有一個(gè)最低
點(diǎn)為M（$\frac{2π}{3}$，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

18．?dāng)?shù)據(jù)2，4，5，3，6的方差為2．

17．已知：數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=0，b₁=1，且當(dāng)n∈N^*時(shí)，a_n，b_n，a_n+1成等差數(shù)列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求最小自然數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）b_n≥（2λ-4）a_n+λ-3恒成立．

16．如圖，正四棱錐S-ABCD中．SA=AB=2，E、F、G分別為BC、SC、DC的中點(diǎn)，設(shè)P為線段FG上任意一點(diǎn)．
（1）求證：EP⊥AC；
（2）試探究當(dāng)點(diǎn)P在線段FG的何位置時(shí)使得直線BP與平面EFG所成的角取到最大值．

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)分別為A、B，M為橢圓上一點(diǎn)（異于A、B），則有結(jié)論：K_MA•K_MB=-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$，現(xiàn)在有雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點(diǎn)A（-3，0）．點(diǎn)B（3，0）．P為雙曲線一點(diǎn)（P不在x軸上）那么K_PA•K_PB=

A．

$\frac{16}{9}$

B．

$\frac{9}{16}$

C．

-$\frac{16}{9}$

D．

-$\frac{9}{16}$

14．已知圓E：（x+1）²+y²=16，點(diǎn)F（1，0），P是圓E上任意一點(diǎn)，線段PE的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡Γ的方程；
（2）點(diǎn)C（1，$\frac{3}{2}$），直線l的方程為x=4，AB是經(jīng)過(guò)F的任一弦（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)C），設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M，記CA、CB、CM斜率分別為k₁、k₂、k₃，且存在常數(shù)λ，使得k₁+k₂=λk₃，求λ的值．

13．各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項(xiàng)的和為S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）記T_n為數(shù)列{$\frac{{a}_{n-1}}{{2}^{n}}$}的前n項(xiàng)和，求T_n．

12．多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（　　）

A．

$\frac{16\sqrt{2}}{3}$cm3

B．

$\frac{32}{3}$cm3

C．

16$\sqrt{2}$cm3

D．

32cm3

11．某廠家擬在暑期舉行大型的促銷活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為x萬(wàn)元時(shí)，銷售量t萬(wàn)件滿足t=5-$\frac{2}{x}$（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）現(xiàn)擬定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬(wàn)件還需投入成本（10+2t）萬(wàn)元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為（4+$\frac{20}{t}$）萬(wàn)元/萬(wàn)件．
（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù)
（2）促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大．