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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，其中a＞0．
（1）當a=1時，求不等式f2（x）≤2的解集；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（2x+a）+2f（x）的最小值為4，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的周期為π，且圖象上有一個最低
點為M（$\frac{2π}{3}$，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．數(shù)據(jù)2，4，5，3，6的方差為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知：數(shù)列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且當n∈N*時，an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求最小自然數(shù)k，使得當n≥k時，對任意實數(shù)λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+λ-3恒成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，正四棱錐S-ABCD中．SA=AB=2，E、F、G分別為BC、SC、DC的中點，設P為線段FG上任意一點．
（1）求證：EP⊥AC；
（2）試探究當點P在線段FG的何位置時使得直線BP與平面EFG所成的角取到最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個長軸頂點分別為A、B，M為橢圓上一點（異于A、B），則有結論：KMA•KMB=-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$，現(xiàn)在有雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點A（-3，0）．點B（3，0）．P為雙曲線一點（P不在x軸上）那么KPA•KPB=
A．$\frac{16}{9}$B．$\frac{9}{16}$C．-$\frac{16}{9}$D．-$\frac{9}{16}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知圓E：（x+1）2+y2=16，點F（1，0），P是圓E上任意一點，線段PE的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（1）求動點Q的軌跡Γ的方程；
（2）點C（1，$\frac{3}{2}$），直線l的方程為x=4，AB是經(jīng)過F的任一弦（不經(jīng)過點C），設直線AB與直線l相交于點M，記CA、CB、CM斜率分別為k1、k2、k3，且存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項的和為S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）記Tn為數(shù)列{$\frac{{a}_{n-1}}{{2}^{n}}$}的前n項和，求Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（　�。�
A．$\frac{16\sqrt{2}}{3}$cm3B．$\frac{32}{3}$cm3C．16$\sqrt{2}$cm3D．32cm3

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科目： 來源： 題型：解答題

11．某廠家擬在暑期舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品當促銷費用為x萬元時，銷售量t萬件滿足t=5-$\frac{2}{x}$（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）現(xiàn)擬定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本（10+2t）萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為（4+$\frac{20}{t}$）萬元/萬件．
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

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