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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-(a+1)x,a∈R..
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,3)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)a=-1時(shí),證明f(x)≥$\frac{1}{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

18.已知函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x-3,x≤0\\ lnx-a,x>0\end{array}\right.(a∈R)$,若關(guān)于x的方程f(x)=k有三個(gè)不等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(-4,-3).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知圓O:x2+y2=1,圓O關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱的圓C.
(1)求圓C的方程;
(2)在直線l:2x+y-3=0上是否存在點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P分別作圓O,圓C的兩條切線PA,PB分別為A,B,有PA=PB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知半徑為5的圓的圓心在x軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且圓與直線4x+3y-29=0相切,設(shè)直線ax-y+5=0(a
>0)與圓相交于A,B兩點(diǎn).
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得線AB的垂直平分線l過(guò)點(diǎn)P(-2,4)?

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為( 。
A.5B.7C.8D.13

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.若f(x)=$\frac{1}{2}$ax2+2x-lnx(a≠0)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的最小值為( 。
A.1B.-1C.-$\frac{3}{4}$D.-2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知f(x)=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-a,若對(duì)任意的x,f′(x)≥m恒成立,則m的最大值為( 。
A.3B.2C.1D.-$\frac{3}{4}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處取極值10,則b-a=21.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.若曲線f(x)=x(x-m)2在x=1處取得極小值,則m的值是1.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則不等式xf′(x)>0的解集為(-1,0)∪(1,+∞).

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同步練習(xí)冊(cè)答案