14．已知函數(shù)f（x）=x+1-e^ax（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當$x∈[\frac{1}{a}，\frac{2}{a}]$時，$f（x）≥f（\frac{2}{a}）$，求a的取值范圍；
（3）證明：?t∈[-1，1]，使得f（t）＜0．

13．拋物線C：y²=2px（p＞0），過點F（1，0）的直線l與C交于M，N兩點，且△MON（O為坐標原點）面積的最小值為2
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線l上的點Q滿足$\frac{2}{{|FQ{|^2}}}=\frac{1}{{|FM{|^2}}}+\frac{1}{{|FN{|^2}}}$，求點Q的軌跡方程．

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，$CD=2AB=2BP=\sqrt{2}AD$，$\overrightarrow{CE}=λ\overrightarrow{EB}$（λ＞0），DE⊥平面PBC，側(cè)面ABP⊥底面ABCD
（1）求λ的值；
（2）求直線CD與面PDE所成角θ的大小．

11．哈六中數(shù)學(xué)組推出微信訂閱號（公眾號hl15645101785）后，受到家長和學(xué)生們的關(guān)注，為了更好的為學(xué)生和家長提供幫助，我們在某時間段在線調(diào)查了60位更關(guān)注欄目1或欄目2（2選一）的群體身份樣本得到如下列聯(lián)表，已知在樣本中關(guān)注欄目1與關(guān)注欄目2的人數(shù)比為2：1，在關(guān)注欄目1中的家長與學(xué)生人數(shù)比為5：3，在關(guān)注欄目2中的家長與學(xué)生人數(shù)比為1：3

	欄目1	欄目2	合計
家長
學(xué)生
合計

（1）完成列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“更關(guān)注欄目1或欄目2與群體身份有關(guān)系”；
（2）如果把樣本頻率視為概率，隨機回訪兩位關(guān)注者，更關(guān)注欄目1的人數(shù)記為隨機變量X，求X的分布列和期望；
（3）由調(diào)查樣本對兩個欄目的關(guān)注度，請你為數(shù)學(xué)組教師提供建議應(yīng)該更側(cè)重充實哪個欄目的內(nèi)容，并簡要說明理由．

P（K2≥x0）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
x0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．）

10．已知函數(shù)f（x）=e^x|x-1|-2ax+3a恰有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是$（-\frac{{\sqrt{e}}}{4}，0）$．

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積與體積比為（　�。�

A．

$3\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$+1

D．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

8．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C₁經(jīng)過伸縮變換$\left\{{\begin{array}{l}{x'=\frac{x}{2}}\\{y'=\frac{{\sqrt{3}}}{3}y}\end{array}}\right.$得到曲線C₂，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標坐標系．
（1）分別求出曲線C₁與曲線C₂的極坐標方程；
（2）若P為曲線C₂上的任意一點，M，N分別為曲線C₁的左右頂點，求|PM|+|PN|的最大值且求出點P的坐標．

7．圓C經(jīng)過直線x+y-1=0與x²+y²=4的交點，且圓C的圓心為（-2，-2），則過點（2，4）向圓C作切線，所得切線方程為（　　）

	A．	5x-12y+38=0		B．	5x+12y+38=0
	C．	5x-12y+38=0或x=2		D．	5x+12y+38=0或x=4

6．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}（4+14\sqrt{2}）$

B．

$\frac{{14\sqrt{2}π}}{3}$

C．

$\frac{5π}{3}$

D．

$\frac{4π}{3}$