7．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁，M為A₁B₁的中點(diǎn)，N是AC₁與A₁C的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求證：MN⊥平面ABC₁．

6．設(shè)集合A={x|x＞0}，B={x|x²-5x-14＜0}，則A∩B等于（　�。�

A．

{x|0＜x＜5}

B．

{x|2＜x＜7}

C．

{x|2＜x＜5}

D．

{x|0＜x＜7}

5．設(shè)命題p：“函數(shù)f（x）=（a+1）^x在定義域內(nèi)是增函數(shù)”，命題q：“?x₀∈R，ax₀²+2x₀+a＜0”若使p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

4．已知命題p：2x²-9x+a＜0，命題q：x²-5x+6＜0，且非p是非q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

3．下列命題中，真命題是①③④
①若${\overrightarrow{a}}$²+${\overrightarrow}$²=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$；                  
②若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都是單位向量，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
③|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|；                     
④（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow+\overrightarrow{c}$）；
⑤若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角；     
⑥$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$?|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|

2．同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，則基本事件的總個(gè)數(shù)和恰有2個(gè)正面朝上的基本事件的個(gè)數(shù)分別為（　�。�

A．

3，3

B．

4，3

C．

6，3

D．

8，3

1．已知|x-2|+|x+1|＞a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，3）．

20．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{5π}{6}$-2x）-2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{3π}{4}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]，且F（x）=-4λf（x）-cos（4x-$\frac{π}{3}$）的最小值是-$\frac{3}{2}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

19．實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生會(huì)將在5月份對(duì)各部進(jìn)行改選，勞動(dòng)部現(xiàn)從高一甲、乙、丙、丁四個(gè)人中選兩名勞動(dòng)部長，則甲被選中的概率為$\frac{1}{2}$．

18．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{2}$，都有a_n+1=$\frac{1}{3}$a_n³+$\frac{2}{3}$a_n，n∈N^*
（1）求證：$\frac{1}{2}$•（$\frac{2}{3}$）^n-1≤a_n≤$\frac{1}{2}$•（$\frac{3}{4}$）^n-1，n∈N^*
（2）求證：當(dāng)n∈N^*時(shí)，$\frac{1-{a}_{2}}{1-{a}_{1}}$+$\frac{1-{a}_{3}}{1-{a}_{2}}$+$\frac{1-{a}_{4}}{1-{a}_{3}}$+…+$\frac{1-{a}_{n+1}}{1-{a}_{n}}$≥$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+6[1-（$\frac{11}{12}$）ⁿ]．