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科目： 來源： 題型：解答題

8．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AP⊥BC，AB=BC=1，AD=AP=2，E是PD的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AE與CD所成角的大小；
（2）求直線BP與平面PCD所成角的正弦值．

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7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)．
求證：（1）PA⊥底面ABCD；（2）平面BEF∥平面PAD．

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6．若函數(shù)f（x）=x•ex+f′（1）•x2，則f′（1）=-2e．

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5．若曲線y=sinx（0＜x＜π）在點(diǎn)（x0，sinx0）處的切線與直線y=$\frac{1}{2}$x+5平行，則x0的值為$\frac{π}{3}$．

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4．命題“?x∈R，x2+2x+2＜0”的否定是?x∈R，x2+2x+2≥0．

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3．底面半徑為$\sqrt{3}$，高為2的圓錐的體積為2π．

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2．“a+b=0“是“|a|=|b|“的充分不必要條件．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）討論方程f（x）=0解的個數(shù)，并說明理由．

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20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓O：x2+y2=4與直線l：x=4，A，B是圓O與x軸的交點(diǎn)，P是l上的動點(diǎn)．
（1）若從P到圓O的切線長為$2\sqrt{3}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若直線PA，PB與圓O的另一個交點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN經(jīng)過定點(diǎn)．

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19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓C的右焦點(diǎn)為F，直線3x-2y=0與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，若直線4x+3y+m=0與以PF為直徑的圓相切，求實(shí)數(shù)m值．

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同步練習(xí)冊答案