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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知圓O：x2+y2=a2（a＞0），點(diǎn)A（0，4），B（2，2）．
（1）若線段AB的中垂線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）過直線AB上的點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)為M，N，若∠MPN=60°，則稱點(diǎn)P為“好點(diǎn)”．若直線AB上有且只有兩個“好點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$，g（x）=x-lnx，若對任意的x2∈[$\frac{1}{e}$，1]，存在${x_1}∈[\frac{1}{e}，1]$，f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，+∞）∪[$\frac{\sqrt{{e}^{2}-1}}{e}$，$\frac{1}{e}$]．

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7．在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知A（1，0），B（4，0），圓（x-a）2+y2=1上存在唯一的點(diǎn)P滿足$\frac{PA}{PB}=\frac{1}{2}$，則實(shí)數(shù)a的取值集合是{-3，-1，1，3}．

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6．若方程$\sqrt{1-{x^2}}=a（x-2）$有兩個不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0]$．

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5．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x-a$有三個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-9，\frac{5}{3}）$．

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4．如圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下頂點(diǎn)分別為B2，B1，左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，若線段A2B2的垂直平分線恰好經(jīng)過B1，則橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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3．某學(xué)校對高二年級期中考試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了分?jǐn)?shù)在[100，150]的1000名學(xué)生的成績，并根據(jù)這1000名學(xué)生的成績畫出頻率分布直方圖（如圖所示），則成績在[120，130）內(nèi)的學(xué)生共有300人．

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2．如圖是一個算法流程圖，則輸出的結(jié)果S為22．

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1．如圖所示的偽代碼，如果輸入x的值為5，則輸出的結(jié)果y為23．

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20．寫出命題“若a2＞b2，則|a|＞|b|”的逆命題若|a|＞|b|，則a2＞b2．

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同步練習(xí)冊答案