12．已知函數f（x）=ax³-3x的圖象過點（-1，4），則實數a=（　　）

A．

-2

B．

1

C．

-1

D．

2

11．求與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$有相同的焦點，且兩準線間的距離為$\frac{10}{3}$的雙曲線方程．

10．下列說法：
①若一個命題的否命題是真命題，則這個命題不一定是真命題；
②若一個命題的逆否命題是真命題，則這個命題是真命題；
③若一個命題的逆命題是真命題，則這個命題不一定是真命題；
④若一個命題的逆命題和否命題都是真命題，則這個命題一定是真命題；
其中正確的說法①②③．

9．已知橢圓$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{m}$=1的離心率e=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則m的值為（　�。�

A．

3

B．

$\frac{25}{3}$或 3

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{5\sqrt{15}}}{3}$或$\sqrt{15}$

8．已知直線l過點（1，0）且傾斜角為α，在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線M的方程為ρsin²θ+4cosθ=0．
（1）寫出曲線M的直角坐標方程及直線l的參數方程；
（2）若直線l與曲線M只有一個公共點，求傾斜角α的值．

7．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，右焦點為F₂，過點F₂作垂直于x軸的直線交該橢圓于M、N兩點，直線AM的斜率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓Γ的離心率；
（2）若△AMN的外接圓在點M處的切線與橢圓交于另一點D，△F₂MD的面積為$\frac{6}{7}$，求橢圓Γ的標準方程．

6．近年來我國電子商務行業(yè)迎來發(fā)展的新機遇．2016年雙十一期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達516億人民幣，與此同時，相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系現從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務的好評率為0.75．其中對商品和服務都做出好評的交易為80次．
（1）先完成關于商品和服務評價的2×2列聯表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，以為商品好評與服務好評有關？
（2）若用分層抽樣的方法從“對商品好評”和“商品不滿意”中抽出5次交易，再從這5次交易中選出2次，求恰有一次為“商品好評”的概率．
附臨界值表：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

k²的觀測值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
關于商品和服務評價的2×2列聯表：

	對服務好評	對服務不滿意	合計
對商品好評	a=80	b=40	120
對商品不滿意	c=70	d=10	80

5．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin2x+2，cosx），\overrightarrow n=（1，2cosx）$，函數f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求函數f（x）的最小正周期及在$（{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$上的值域；
（2）在△ABC中，若f（A）=4，b=4，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a的值．

4．定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足：（1）當$x∈[{\frac{1}{2}，1}）$時，f（x）=$\frac{1}{2}-|{2x-\frac{3}{2}}$|；（2）f（2x）=2f（x），則關于x的函數F（x）=f（x）-a的零點從小到大依次為x₁，x₂，…，x_n…x_2n，若$a∈（{\frac{1}{2}，1}）$，則x₁+x₂+…+x_2n-1+x_2n=3×（2ⁿ-1）．

3．公元263年左右，我國數學家劉徽發(fā)現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”，利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為（　　）（參考數據：sin15°=0.2588，sin7.5^°=0.1305）

A．

22

B．

23

C．

24

D．

25