12．已知函數(shù)f（x）=ax³-3x的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，4），則實(shí)數(shù)a=（　�。�

A．

-2

B．

1

C．

-1

D．

2

11．求與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$有相同的焦點(diǎn)，且兩準(zhǔn)線間的距離為$\frac{10}{3}$的雙曲線方程．

10．下列說(shuō)法：
①若一個(gè)命題的否命題是真命題，則這個(gè)命題不一定是真命題；
②若一個(gè)命題的逆否命題是真命題，則這個(gè)命題是真命題；
③若一個(gè)命題的逆命題是真命題，則這個(gè)命題不一定是真命題；
④若一個(gè)命題的逆命題和否命題都是真命題，則這個(gè)命題一定是真命題；
其中正確的說(shuō)法①②③．

9．已知橢圓$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{m}$=1的離心率e=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則m的值為（　�。�

A．

3

B．

$\frac{25}{3}$或 3

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{5\sqrt{15}}}{3}$或$\sqrt{15}$

8．已知直線l過(guò)點(diǎn)（1，0）且傾斜角為α，在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線M的方程為ρsin²θ+4cosθ=0．
（1）寫(xiě)出曲線M的直角坐標(biāo)方程及直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線M只有一個(gè)公共點(diǎn)，求傾斜角α的值．

7．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F₂，過(guò)點(diǎn)F₂作垂直于x軸的直線交該橢圓于M、N兩點(diǎn)，直線AM的斜率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓Γ的離心率；
（2）若△AMN的外接圓在點(diǎn)M處的切線與橢圓交于另一點(diǎn)D，△F₂MD的面積為$\frac{6}{7}$，求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程．

6．近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)發(fā)展的新機(jī)遇．2016年雙十一期間，某購(gòu)物平臺(tái)的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)高達(dá)516億人民幣，與此同時(shí)，相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75．其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次．
（1）先完成關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，以為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？
（2）若用分層抽樣的方法從“對(duì)商品好評(píng)”和“商品不滿意”中抽出5次交易，再?gòu)倪@5次交易中選出2次，求恰有一次為“商品好評(píng)”的概率．
附臨界值表：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

k²的觀測(cè)值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表：

	對(duì)服務(wù)好評(píng)	對(duì)服務(wù)不滿意	合計(jì)
對(duì)商品好評(píng)	a=80	b=40	120
對(duì)商品不滿意	c=70	d=10	80

5．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin2x+2，cosx），\overrightarrow n=（1，2cosx）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在$（{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$上的值域；
（2）在△ABC中，若f（A）=4，b=4，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a的值．

4．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：（1）當(dāng)$x∈[{\frac{1}{2}，1}）$時(shí)，f（x）=$\frac{1}{2}-|{2x-\frac{3}{2}}$|；（2）f（2x）=2f（x），則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a的零點(diǎn)從小到大依次為x₁，x₂，…，x_n…x_2n，若$a∈（{\frac{1}{2}，1}）$，則x₁+x₂+…+x_2n-1+x_2n=3×（2ⁿ-1）．

3．公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的值為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5^°=0.1305）

A．

22

B．

23

C．

24

D．

25