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科目： 來源： 題型：填空題

14．《九章算術(shù)》商功章有題：一圓柱形谷倉，高1丈3尺，容納米1950斛（1丈=10尺，斛為容積單位，1斛≈1.62立方尺，π≈3），則圓柱底面周長約為54尺．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），已知xf'（x）+f（x）＜-f'（x），f（2）=$\frac{1}{3}$，則不等式f（ex-2）-$\frac{1}{{{e^x}-1}}$＜0（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（0，ln4）B．（-∞，0）∪（ln4，+∞）C．（ln4，+∞）D．（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$為單位向量，且$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$垂直，則$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)且a≠0）滿足條件f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，n （m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是[m，n]和[2m，2n]？如果存在，求出m，n的值； 如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{2}$
（Ⅰ） 求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若f（2A）=0，且a=1求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖所示的三棱臺中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，AA1=1，AB=2，BC=4，∠ABB1=45°．
（1）證明：AB1⊥平面BCC1B1；
（2）若點D為CC1中點，求二面角A-BD-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=4，an=an-1+2n-1+3（n≥2，n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an-2n}是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{a_n}{2^n}$，求bn的前n和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，點P是△ABC外接圓圓O在C處的切線與割線AB的交點．
（1）若∠ACB=∠APC，求證：BC是圓O的直徑；
（2）若D是圓O上一點，∠BPC=∠DAC，AC=$\sqrt{2}$，AB=2$\sqrt{2}$，PC=4，求CD的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+2a）ln（x+1）-2x，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及所有零點；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為函數(shù)g（x）=f（x）+x2-xln（x+1）圖象上的三個不同點，且x1+x2=2x3．問：是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)g（x）在點C處的切線與直線AB平行？若存在，求出所有滿足條件的實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱臺ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=2A1B1=2CC1，M，N分別為AC，BC的中點．
（1）求證：AB1∥平面C1MN；
（2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C-MC1-N的大�。�

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