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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.函數(shù)y=2x-3x+4的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知離散型隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ102030
P0.6a$\frac{1}{4}$-$\frac{a}{2}$
則D(3ξ-3)等于(  )
A.42B.135C.402D.405

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.美國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽(NBA)某賽季的總決賽在湖人隊(duì)與活塞隊(duì)之間進(jìn)行,比賽采取七局四勝制.即若有一隊(duì)勝四場(chǎng),則此隊(duì)獲勝且比賽結(jié)束.因兩對(duì)實(shí)力非常接近,在每場(chǎng)比賽中每隊(duì)獲勝是等可能的,據(jù)資料統(tǒng)計(jì),每場(chǎng)比賽組織者可獲門(mén)票及廣告收入1000萬(wàn)美元.求在這次總決賽過(guò)程中.
(1)比賽5局湖人隊(duì)取勝的概率;
(2)比賽組織者獲得門(mén)票及廣告收入ξ(萬(wàn)美元)的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=(x+a)2ex+b(a,b∈R)在x=1處取得極小值-1
(Ⅰ)求a,b的值
(Ⅱ)證明:x>0時(shí),f(x)>lnx-$\frac{3}{2}$x2-2x.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.如圖,正方形ABCD和菱形ACEF所在平面互相垂直,∠ACE=60°.四棱錐E-ABCD的體積是36$\sqrt{6}$.
(Ⅰ)求證:DE∥平面ABF
(Ⅱ)求四面體ABEF的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖,在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=$\sqrt{2}$,AA1=3,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在棱BB1
(1)證明:AD⊥C1E
(2)當(dāng)BE=1時(shí),求三棱錐C1-A1B1E的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知f(x)=elnx,g(x)=$\frac{1}{e}$f(x)-x+1,h(x)=$\frac{1}{2}$x2
(1)求g(x)的極大值;
(2)證明:當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),h(x)≥f(x);
(3)當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),能否存在常數(shù)k,b,使h(x)≥kx+b,f(x)≤xk+b都成立,若存在,求出k,b,若不存在說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:(x-2)2+(y-b)2=10,且圓C被x軸截得的弦長(zhǎng)為2,
(1)求圓C的方程;
(2)若圓C的圓心在第一象限且直線y=kx+3(k>0)與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a
(1)求證A1C⊥平面BC1D
(2)求四面體A1BDC1的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.已知向量|$\overrightarrow{e}$|=1,向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿(mǎn)足$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{e}$=1,$\overrightarrow$$•\overrightarrow{e}$=2,|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2,則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的最小值為$\frac{1}{2}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案