1．i是虛數(shù)單位，若z（2+i）=1+3i，則復(fù)數(shù)z=（　�。�

A．

$\frac{-1+5i}{5}$

B．

$\frac{-1+7i}{5}$

C．

1+i

D．

$\frac{-1+5i}{3}$

20．直線mx-y-2=0與3x-（2+m）y-1=0平行，則實(shí)數(shù)m為（　�。�

A．

1或-3

B．

-1或3

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-1

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，0）則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．

8

B．

2$\sqrt{2}$

C．

16

D．

4

18．拋物線y²=2x的準(zhǔn)線方程為（　�。�

A．

x=1

B．

x=$\frac{1}{2}$

C．

x=-1

D．

x=-$\frac{1}{2}$

17．過點(diǎn)P（2，-1）且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線方程是（　　）

A．

x-y+1=0

B．

$\sqrt{2}$x-2y-$\sqrt{2}$-2=0

C．

x-y-3=0

D．

$\sqrt{2}$x-2y+$\sqrt{2}$+1=0

16．i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z=-1+3i對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

15．如圖，四棱錐D-ABCO的底面是直角梯形，已知OC∥AB，AB⊥BC，OA=OB，OD⊥DA，AB=2OC，OC=OD=BC=DA=1，DB=$\sqrt{3}$．
（I）求證：平面AOD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線BC與平面ABD所成角的正弦值．

14．拉薩市某高中為了了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，對在校就餐的1400名學(xué)生按5%比例進(jìn)行問卷調(diào)查，把學(xué)生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價(jià)格滿意度”都分為五個(gè)等級(jí)：1級(jí)（很不滿意）；2級(jí)（不滿意）；3級(jí)（一般）；4級(jí)（滿意）；5級(jí)（很滿意），其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示（服務(wù)滿意度為x，價(jià)格滿意度為y）．

y 人數(shù) x		價(jià)格滿意度
		1	2	3	4	5
服 務(wù) 滿 意 度	1	1	1	2	2	0
	2	2	1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5	0	1	2	3	1

（I）作出“價(jià)格滿意度”的頻率分布直方圖；
（II）為改進(jìn)食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從x＜3且y＜3的五人中抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率．

13．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有最大值，但沒有最小值，則ω的取值范圍是（$\frac{3}{4}$，3）．

12．已知函數(shù)f（x）=x（a-e^-x），曲線y=f（x）上存在不同的兩點(diǎn)，使得曲線在這兩點(diǎn)處的切線都與y軸垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-e2，+∞）

B．

（-e2，0）

C．

（-e-2，+∞）

D．

（-e-2，0）