11．已知長(zhǎng)為2的線段A B兩端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，線段AB的中點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P（x，y）是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求3x-4y的取值范圍；
（Ⅲ）已知定點(diǎn)Q（0，$\frac{2}{3}$），探究是否存在定點(diǎn)T（0，t）（t$≠\frac{2}{3}$）和常數(shù)λ滿足：對(duì)曲線C上任意一點(diǎn)S，都有|ST|=λ|SQ|成立？若存在，求出t和λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

10．為了研究某學(xué)科成績(jī)是否與學(xué)生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高二年級(jí)抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績(jī)，得到如圖所示男生成績(jī)的頻率分布直方圖和女生成績(jī)的莖葉圖，規(guī)定80分以上為優(yōu)分（含80分）．

（Ⅰ）（i）請(qǐng)根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

	優(yōu)分	非優(yōu)分	總計(jì)
男生
女生
總計(jì)			50

（ii）據(jù)列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)10%的前提下認(rèn)為“學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān)”？
（Ⅱ）將頻率視作概率，從高二年級(jí)該學(xué)科成績(jī)中任意抽取3名學(xué)生的成績(jī)，求成績(jī)?yōu)閮?yōu)分人數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4．
（Ⅰ） 若直線l過(guò)點(diǎn)A（2，3）且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（Ⅱ） 若直線l過(guò)點(diǎn)B（1，0）與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

8．某網(wǎng)站對(duì)“愛(ài)飛客”飛行大會(huì)的日關(guān)注量x（萬(wàn)人）與日點(diǎn)贊量y（萬(wàn)次）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到表格如下：

x	3	5	6	7	9
y	2	3	3	4	5

由散點(diǎn)圖象知，可以用回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$來(lái)近似刻畫(huà)它們之間的關(guān)系．
（Ⅰ）求出y關(guān)于x的回歸直線方程，并預(yù)測(cè)日關(guān)注量為10萬(wàn)人時(shí)的日點(diǎn)贊量；
（Ⅱ）一個(gè)三口之家參加“愛(ài)飛客”親子游戲，游戲規(guī)定：三人依次從裝有3個(gè)白球和2個(gè)紅球的箱子中不放回地各摸出一個(gè)球，大人摸出每個(gè)紅球得獎(jiǎng)金10元，小孩摸出1個(gè)紅球得獎(jiǎng)金50元．求該三口之家所得獎(jiǎng)金總額不低于50元的概率．
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$；    參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$x_i²=200，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=112．

7．已知△ABC中，A（1，3），BC邊所在的直線方程為y-1=0，AB邊上的中線所在的直線方程為x-3y+4=0．
（Ⅰ）求B，C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓方程．

6．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）ⁿ展開(kāi)式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）此展開(kāi)式中是否有常數(shù)項(xiàng)？為什么？

5．由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生2n個(gè)0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)x₁，x₂，…x_n，y₁，y₂，…y_n，構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)（x₁，y₁），（x₂y₂），…（x_n，y_n）其中兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率π的近似值為$\frac{4m}{n}+2$．

4．以點(diǎn)（2，-3）為圓心且與直線2mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圓中，面積最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y+3）²=5．

3．執(zhí)行如圖程序，若輸出的結(jié)果是4，則輸入的x的值是2．

2．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，動(dòng)點(diǎn)P、M滿足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|²的最小值是（　�。�

A．

$\frac{25}{4}$

B．

$\frac{31}{4}$

C．

$\frac{37-6\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{37-2\sqrt{33}}{4}$