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科目： 來源： 題型：填空題

7．給出下列四個命題：
①函數$f（x）=1-2{sin^2}\frac{x}{2}$的最小正周期為2π；
②“三個數a，b，c成等比數列”是“b=$\sqrt{ac}$”的充要條件．
③命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧（￢q）”是假命題；
④函數f（x）=x3-3x2+1在點（1，f（1））處的切線方程為3x+y-2=0．
其中正確命題的序號是①③④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且${cos^2}\frac{B}{2}=\frac{a+c}{2c}$，則△ABC的形狀為（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線y2=2px的準線方程是x=-2，則p的值為（　�。�
A．2B．4C．-2D．-4

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若cosα=$\frac{1}{5}$，且α∈（0，π），則cos$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．在平面直角坐標系中，角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點$P（-\sqrt{3}，-1）$，則sinα=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．$\sqrt{1-{{sin}^2}\frac{π}{5}}$的化簡結果是（　�。�
A．$cos\frac{π}{5}$B．$-cos\frac{π}{5}$C．$±cos\frac{π}{5}$D．$sin\frac{π}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知點A（1，1），B（-2，2），直線l過點P（-1，-1）且與線段AB始終有交點，則直線l的斜率k的取值范圍為k≤-3，或k≥1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．下列說法中正確的是（　�。�
A．經過不同的三點有且只有一個平面
B．沒有公共點的兩條直線一定平行
C．垂直于同一平面的兩直線是平行直線
D．垂直于同一平面的兩平面是平行平面

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．下列說法中錯誤的是（　�。�
A．命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題是假命題
B．命題“存在一個實數x，使不等式x2-3x+4＜0成立”為真命題
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．過點（0，2）與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線有3條

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（1）求證：DC⊥平面ABC；
（2）設CD=1，求三棱錐A-BFE的體積．

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同步練習冊答案