6．函數(shù)$f（x）=-x+\frac{1}{x}$在$[{-2，-\frac{1}{3}}]$上的最大值是（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$-\frac{8}{3}$

C．

-2

D．

2

5．復(fù)數(shù)（1+i）z=1-i（其中i為虛數(shù)單位），則z²等于（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

i

D．

-i

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，圓Q：x²+y²-4x-2y+3=0的圓心Q在橢圓C上，點(diǎn)P（0，1）到橢圓C的右焦點(diǎn)的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若S_△AQB=tan∠AQB，求直線l的方程．

3．水是地球上寶貴的資源，由于價(jià)格比較便宜在很多不缺水的城市居民經(jīng)常無(wú)節(jié)制的使用水資源造成嚴(yán)重的資源浪費(fèi)．某市政府為了提倡低碳環(huán)保的生活理念鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為3.6萬(wàn)，試估計(jì)全市有多少居民？并說(shuō)明理由；
（2）若該市政府?dāng)M采取分層抽樣的方法在用水量噸數(shù)為[1，1.5）和[1.5，2）之間選取7戶居民作為議價(jià)水費(fèi)價(jià)格聽證會(huì)的代表，并決定會(huì)后從這7戶家庭中按抽簽方式選出4戶頒發(fā)“低碳環(huán)保家庭”獎(jiǎng)，設(shè)X為用水量噸數(shù)在[1，1.5）中的獲獎(jiǎng)的家庭數(shù)，Y為用水量噸數(shù)在[1.5，2）中的獲獎(jiǎng)家庭數(shù)，記隨機(jī)變量Z=|X-Y|，求Z的分布列和數(shù)學(xué)期望．

2．已知公比不為1的等比數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)積為243，且2a₃為3a₂和a₄的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=b_n-1•log₃a_n+2（n≥2且n∈N*），且b₁=1，求數(shù)列$\left\{{\frac{（n-1）!}{{{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和S_n．

1．已知函數(shù)$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{6}）$（$0≤x≤\frac{91π}{6}$），若函數(shù)F（x）=f（x）-3的所有零點(diǎn)依次記為x₁，x₂，x₃，…，x_n，且x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n，則x₁+2x₂+2x₃+…+2x_n-1+x_n=445π．

20．在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，$2\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{EB}$，BC的中點(diǎn)為F，$\overrightarrow{EF}=2\overrightarrow{FG}$，則$\overrightarrow{EG}•\overrightarrow{BD}$=$-\frac{1}{4}$．

19．已知△ABC外接圓半徑是2，$BC=2\sqrt{3}$，則△ABC的面積最大值為$3\sqrt{3}$．

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ 5x-3y-12≥0\\ y≤3\end{array}\right.$當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取得最小值1時(shí)，則$\frac{1}{3a}+\frac{2}$的最小值為（　　）

A．

$4+2\sqrt{2}$

B．

$4\sqrt{2}$

C．

$3+2\sqrt{2}$

D．

$3+\sqrt{2}$

17．已知$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，則$cos（α+\frac{17π}{12}）$的值等于（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

C．

$-\frac{1}{3}$

D．

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$