1．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，P為C上異于原點的任意一點，過點P的直線l交C于另一點Q，交x軸的正半軸于點S，且有|FP|=|FS|．當點P的橫坐標為3時，|PF|=|PS|．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l₁∥l，l₁和C有且只有一個公共點E，
（�。�△OPE的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由；
（ⅱ）證明直線PE過定點，并求出定點坐標．

20．氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份（30天）的日最高氣溫的統計表如表：

日最高氣溫t（單位：℃）	t≤22℃	22℃＜t≤28℃	28℃＜t≤32℃	t＞32℃
天數	6	12	X	Y

由于工作疏忽，統計表被墨水污染，Y和X數據不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.8．
（Ⅰ）求X，Y的值；
（Ⅱ）把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的“高溫天氣”，根據已知條件完成下面2×2列聯表，并據此推測是否有95%的把握認為本地區(qū)的“高溫天氣”與冷飲“旺銷”有關？說明理由．

	高溫天氣	非高溫天氣	合計
旺銷	2	22	24
不旺銷	4	2	6
合計	6	24	30

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

19．對一批零件的長度（單位：mm）進行抽樣檢測，檢測結果的頻率分布直方圖如圖所示．根據標準，零件長度在區(qū)間[20，25）上的為一等品，在區(qū)間[15，20）和區(qū)間[25，30）上的為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35）上的為三等品．
（Ⅰ）用頻率估計概率，現從該批產品中隨機抽取一件，求其為二等品的概率；
（Ⅱ）已知檢測結果為一等品的有6件，現隨機從三等品中取兩件，求取出的兩件產品中恰有1件的長度在區(qū)間[30，35）上的概率．

18．一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現從袋中取出2球．
（Ⅰ）求取出2球都是白球的概率；
（Ⅱ）若取1個紅球記2分，取1個白球記1分，取1個黑球記0分，求取出兩球分數之和為2的概率．

17．已知圓 C：x²+y²-2x-15=0，直線l：3x+4y+7=0，則圓C上到直線l距離等于2的點的個數為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

16．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y-2≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，若z=x-ay（a＞0）的最大值為4，則a=3．

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{10}x+1，x≤1}\\{lnx-1，x＞1}\end{array}\right.$，則方程f（x）=ax（a＞0）恰有兩個不同實數根時，求a的取值范圍是[$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{{e}^{2}}$）．

14．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，則異面直線AB與CD所成的角60°．

13．數學與文學之間存在著許多奇妙的聯系．詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來是一種享受！數學中也有回文數，如：88，454，7337，43534等都是回文數，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數，稱這樣的數為“回文數”，讀起來還真有趣！
二位的回文數有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；
三位的回文數有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個；
那么，5位的回文數總共有900個．

12．已知全集U={x|x≥-3}，集合A={y|y=x²+4x+5}，$B=\{x|y=\sqrt{1-{{log}_2}x}\}$，則（∁_UA）∩B=（　　）

A．

[-3，2]

B．

[-3，1）

C．

（0，1）

D．

（0，2]